中职数学高教版拓展模块一下册第七章数列-第1节-数列的概念教学课件PPT.pptxVIP

第七章数列7.1数列的概念

史中探雾·斐波那契数列【思考】：1.什么叫做数列？2.什么叫做数列的项？什么叫做项数？3.什么叫做通项公式？

斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……将非负整数从小到大排成一列数为：0,1,2,3,4,5,……当n从小到大依次取正整数时，(-1)n的值排成一列数为：-1,1,-1,1,……某种细菌每经过一段时间分裂一次，每次分裂都是1个细菌分裂成2个?.这样，每次分裂之后的细菌总数可以构成一列数有规律一列数数列2，4，8，16，32，…这几列数有什么规律？

数列的概念1.定义:这样按照一定次序排成的一列数称为数列.数列中的每一个数为这个数列的_____项【思考】①1,2,3,4,5和5,4,3,2,1是不是同一数列？②1,-1,1,-1,…和-1,1，-1,1是不是同一数列？数列具有有序性不是！

1,3,5,7,9,…第1项第2项第3项第4项第5项项数列中的每一个数叫做数列的项.项数各项在数列中位置的数字1,2,3，…n…叫做数列的项数.首项，2n-1……第n项通项（或一般项）a1a2a3a4a5an=1=2=3=4=5数列的一般形式：a1,a2,a3,…,an,…（n∈N*）,简记为{an}通项公式通项公式：一个数列的第n项an，如果能用关于项数n（n∈N*）的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.

1,3,5,7,9,…第1项第2项第3项第4项第5项项数列中的每一个数叫做数列的项.项数各项在数列中位置的数字1,2,3，…n…叫做数列的项数.首项，2n-1……第n项通项（或一般项）a1a2a3a4a5an=1=2=3=4=5数列的一般形式：a1,a2,a3,…,an,…（n∈N*）,简记为{an}通项公式通项公式：一个数列的第n项an，如果能用关于项数n（n∈N*）的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.

例1已知数列{an}为1,1,2,3,5,8,13…（斐波那契数列），指出其中的a4和a10分别是什么数？【思考】在数列中，符号的{an}与an所表示的意义是否相同？an只是表示数列{an}中的第n项，{an}表示整个数列a1，a2，a3，…，an，…；

①②③④用什么来表示这些有规律的数列？——数列的通项公式第____项60例2n可以取任意正整数吗

跟踪练习1根据下列无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式.

跟踪练习2

例3根据下列数列的通项公式，分别写出数列的前三项.

一.以项数来分类(1)有穷数列：(2)无穷数列：项数有限的数列；数列的分类项数无限的数列.有穷数列无穷数列无穷数列有穷数列

数列的分类递增数列摆动数列常数列递减数列二.以各项的大小关系来分类：(1)递增数列：(2)递减数列：(3)常数列：(4)摆动数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列.从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列.从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列.各项都相等的数列；

解:本质上:是要回答是否存在正整数n，使得n2+2n=120.

课时训练P97素养T2-3

如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式.四、课堂小结什么是通项公式？通项公式有什么作用？如数列0，1，2，3......的通项公式为an=n-1

【思考】数列1，3，6，10，15，…可以写出其通项公式吗？递推公式的定义如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项或前几项(后一项或后几项)之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫作这个数列的递推公式．【注】递推公式也是给出数列的一种方法，利用递推公式也可以求数列的某一项及通项公式．

今日数学探究题2.求出上述数列的第9项截止周二晚自习第一节课下课，两题总共10学习币（按系数0.6转换为校德育分）

作业1.橙本P89-902.课时P96-973.探究题截止周二晚自习第一节课2.求出上述数列的第9项