山东省济宁市学而优教育咨询高中数学 21 平面向量的实际背景及基本概念巩固练习 新人教A版必修4.doc

山东省济宁市学而优教育咨询高中数学21平面向量的实际背景及基本概念巩固练习新人教A版必修4

[答案]C

[解析]A中向量不能比较大小，B中向量模相等，可能方向不同，D中不相等的向量可能方向相同或相反，可以是共线向量，于是ABD都是错误的，C显然正确

2ABC是⊙O上三点，向量eq\o(OB,\s\up16(→))eq\o(OC,\s\up16(→))eq\o(AO,\s\up16(→))是()

A共线向量 B单位向量

C模相等的向量 D相等向量

[答案]C

[解析]ABC都在圆上，则eq\o(OA,\s\up16(→))eq\o(OB,\s\up16(→))eq\o(OC,\s\up16(→))的模长是相等的，方向可不相同或相反，故只能说模相等

3(山东潍坊模块达标)若a为任一非零向量，b为单位向量，则下列各式：

①|a||b|；②a∥b；③|a|0；④|b|＝±1；⑤eq\f(a,|a|)＝b

其中正确的是()

A①④⑤ B③

C①②③⑤ D②③⑤

[答案]B

[解析]|a|不一定大于1，|b|＝1，∴①④不正确；a与b不一定平行，故②不正确eq\f(a,|a|)是a方向上的单位向量，不一定平行于b，故⑤不正确

4如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与eq\o(OA,\s\up16(→))相等的向量是()

Aeq\o(OC,\s\up16(→)) Beq\o(OD,\s\up16(→))

Ceq\o(OB,\s\up16(→)) Deq\o(CO,\s\up16(→))

[答案]D

[解析]eq\o(OA,\s\up16(→))与eq\o(CO,\s\up16(→))方向相同且长度相等，则eq\o(OA,\s\up16(→))＝eq\o(CO,\s\up16(→))

5在四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up16(→))∥eq\o(CD,\s\up16(→))，|eq\o(AB,\s\up16(→))|≠|eq\o(CD,\s\up16(→))|，则四边形ABCD是()

A梯形 B平行四边形

C矩形 D正方形

[答案]A

[解析]∵eq\o(AB,\s\up16(→))∥eq\o(CD,\s\up16(→))，∴AB∥CD

又∵|eq\o(AB,\s\up16(→))|≠|eq\o(CD,\s\up16(→))|，

∴AB≠CD∴四边形ABCD是梯形

6已知a∥b，b∥c，则有()

Aa∥c Ba＝c

Ca与c不共线 D以上都有可能

[答案]D

[解析]由于零向量与任意向量共线，当b＝0时，则a与c均是任意向量，那么a∥c，a＝c，a与c不共线都有可能，故选D

7零向量与单位向量的关系是________(填“共线”“相等”“无关”)

[答案]共线

8等腰梯形ABCD两腰上的向量eq\o(AB,\s\up16(→))与eq\o(DC,\s\up16(→))的关系是______________

[答案]|eq\o(AB,\s\up16(→))|＝|eq\o(DC,\s\up16(→))|

9如右图，以1×2方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中，

(1)写出与eq\o(AF,\s\up16(→))eq\o(AE,\s\up16(→))相等的向量；

(2)写出与eq\o(AD,\s\up16(→))模相等的向量

[解析](1)与eq\o(AF,\s\up16(→))相等的向量为eq\o(BE,\s\up16(→))eq\o(CD,\s\up16(→))，与eq\o(AE,\s\up16(→))相等的向量为eq\o(BD,\s\up16(→))

(2)eq\o(DA,\s\up16(→))，eq\o(CF,\s\up16(→))，eq\o(FC,\s\up16(→))

10下列命题中正确的是()

A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

B模相等的两个平行向量是相等向量

C若a和b都是单位向量，则a＝b

D两个相等向量的模相等

[答案]D

下列说法中，不正确的是()

A向量eq\o(AB,\s\up16(→))的长度与向量eq\o(BA,\s\up16(→))的长度相等

B任何一个非零向量都可以平行移动

C长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量

D两个有共同起点且共线的向量其终点必相同

[答案]D

[解析]很明显选项A，B，C正确，共线向量只与方向有关，方向相同或相反的向量都是共线向量，所以选项D不正确

12已知非零向量ab满足a∥b，则下列说法错误的是()

Aa＝b B它们方向相同