山东省潍坊实验中学2024届高三数学12月月考 文新人教A版.doc

潍坊实验中学2024届高三第二次单元过关检测数学试题（文）

202412

本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分考试时间120分钟

注意事项：

1第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上

2第II卷必须用05毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液胶带纸修正带不按以上要求作答的答案无效

第I卷（选择题共60分）

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1已知全集，下图中阴影部分所表示的集合为

A B

C D

2如果函数的定义域为，则实数a的值为

A B C1 D2

3下列函数中，周期为且为偶函数的是

A B

C D

4如果，则下列各式正确的是

A B C D

5已知等差数列的前n项和为是

A49 B42 C35 D24

6已知是不同的平面，m,n是不同的直线，给出下列命题：

①若；

②若；

③如果是异面直线，那么相交；

④若

其中正确命题的个数是

A1 B2 C3 D4

7“a=1”是“”的

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

8如图已知点和单位圆上半部分上的动点B，则的最大值为

A B C D1

9一个几何体的三视图如图，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为

A B

C D

10已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，当取最小值时，过点P(x，y)引圆C：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x\f(1,2)))2＋

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(1,4)))2＝eq\f(1,2)的切线，则此切线长等于()

Aeq\f(1,2)Beq\f(3,2)

Ceq\f(\r(6),2)Deq\f(\r(3),2)

函数的部分图象如图，设P是图象的最高点，AB是图象与x轴的交点，设的值是

A B6 C8 D10

12函数是定义在R上的增函数，且函数满足,若任意的恒成立，则a的取值范围为

A B C D

第II卷（共90分）

二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案填在答题纸给定的横线上

13若__________

14设函数________

15已知满足条件（k为常数），若的最大值为8，则k=_______

16某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是________

三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程

17（本小题满分12分）

设向量

（I）若，求x的值；

（II）设函数的最大值及取得最大值时x的值

18（本小题满分12分）

已知正项数列的前n项和为

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前n项和

19（本小题满分12分）

如图，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，

四边形ADNM是平行四边形

（I）若E为AB的中点，求证：AN//平面MEC；

（II）若P为BD上的动点，

求证：不论P在何位置，总有

20（本小题满分12分）

△ABC为锐角三角形，内角A,B,C的对边分别为

（I）求角C的大小；

（II）若△ABC的面积的值

21（本小题满分12分）

已知函数

（I）若在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；

（II）若，求函数在区间上的最小值

22（本小题满分14分）

已知椭圆上的点P到左右两焦点F1，F2的距离之和为2eq\r(2)，离心率

（I）求椭圆的方程；

（II）过右焦点F2且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆于A，B两点，试问：线段OF2上是否存在

一点M，使得|MA|＝|MB|？若存在，请说明理由