山东省潍坊市某重点中学2024届高三数学上学期12月阶段性教学质量检测试题 文 替换.doc

高三阶段性教学质量检测

高三文科数学试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷

一选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上

1设集合，，则（）

ABCD

2下列说法正确的是（）

A命题“若，则”的否命题为“若，则”

B命题“”的否定是“”

C“”是“”的充分不必要条件

D命题“若或，则”的逆否命题为“若，则或”

3若点在函数的图象上，则的值为（）

A BC D

4已知，,，则（）

ABCD

5函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()

ABCD

6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）

A若，则∥B若∥，，则

C若，，则∥或D若，则

7已知=(1，2)，=(0，1)，=(2，)，若(+2)，则=()

AB2CD

8若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（）

A B3 C5 D9

9已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则点的横坐标为()

AB3CD4

10已知定义在上的偶函数，设其导函数为，当时，恒有

，令，则满足的实数的取值范围

是()

ABCD

第II卷

二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上）

等比数列的各项均为正数，且，则＋＋＋＋＝________

12设点是双曲线上一点，分别是双曲线的左右焦点，，且，则双曲线的离心率是__________________

13已知满足约束条件，则的最大值是__________

14定义，则函数的值域是__________________

15定义，若函数，给出下列四个命题：

①在区间上是减函数；②关于中心对称;

③的表达式可改写成；

④由可得必是的整数倍；

其中正确命题的序号是

三解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16（本小题满分12）

已知的周长为，且

（I）求边的长；（Ⅱ）若的面积为，求角的度数

17（本小题满分12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数x均成立

（I）如果是真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围

18（本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点

（I）求四棱锥的体积;

（Ⅱ）不论点在何位置，是否都有?证明你的结论；

(Ⅲ)是否存在点使得//平面?证明你的结论

19（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，且，数列满足，且

（I）求数列,的通项公式；

（II）设，求数列的前项和

20（本小题满分13分）

已知倾斜角为60的直线过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为

（I）求椭圆的方程；（II）过点的直线与椭圆相交于两点，若以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线的方程

21（本小题满分14分）已知函数

（I）若函数在上为增函数，求的取值范围；

（II）当时，函数在上有两个零点，求实数的取值范围：

(Ⅲ)当时，求证：对大于1的任意正整数恒成立

高三文科数学参考答案202412

一选择题

1B2C3D4A5C6B7A8D9B10D

二填空题

5121311415①③

三解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16解：（I）由题意及正弦定理，

得

两式相减，得……………………6分

（Ⅱ）由的面积，……………9分

由余弦定理，有，

所以…………12分

17解：（I）若命题为真，即恒成立

①当时，不合题意…………………2分

②当时，可得，即………6分

（II）令