山东省苍山一中20242024学年高二数学上学期期中学分认定考试试题 理新人教A版.doc

苍山一中2024级高二上学期期中学分认定考试?

?????????????数学试题（理）???????2024

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1设，则是的（）

A充分但不必要条件 B必要但不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

2在中，，，，则（）

ABC或D或

3在等差数列中，=24，则前13项之和等于（）

A13 B26 C52 D156

4有下列四个命题：

①“若,则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若,则有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）

A①② B②③ C①③ D③④

5已知点A（2，3）与B在直线的两侧，则实数的取值范围是（）

AB

CD

6各项均为正数的等比数列中，且，则等于（）

A16B27C36

7若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）

ABCD

8若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）

A BC D

9若x0,y0,且x+4,则下列不等式中恒成立的是（）

ABCD

10已知数列{}满足(∈N*)且

则的值是()

A5Beq\f(1,5)C5 Deq\f(1,5)

在ABC中，若，且sinA=2sinBcosC,则ΔABC的形状是（）

A直角三角形 B等腰直角三角形

C等腰三角形 D等边三角形

12设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为()

A B C D4

二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

13已知不等式的解集为（2，3），则不等式的解集为___________________

14已则知数列的前n项和，则________________

15某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是

16在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是_________

三解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明证明过程或推演步骤。

17（本小题满分12分)

已知等差数列{}的前n项和为Sn，且，，bn=30

(1)求通项；

(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值

18（本小题满分12分）

在中，角所对的边分别为且

（1）求角；

（2）已知，求的值

19（本小题满分12分)

已知等比数列的各项均为正数，且

（1）求数列的通项公式

（2）设，求数列的前n项和

20（本小题满分12分)

已知在△ABC中，内角所对的边分别为，

(1)求证：成等比数列；

(2)若，求△的面积S

21（本小题满分12分)

如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛

，要求点在上,点在上，且对角线

过点，已知米，米

（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？

（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值

22（本小题满分14分)

已知数列的前项和为，

（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

(2）设，求数列的前项和；

（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由

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??????????数学试题（理）答案???????2024

选择题15ADBCC610BAABA

12DD

填