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北师大版数学七年级下册期末考试试卷

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）

1.计算正确结果是（）

A. B. C. D.

2.下列交通标志是轴对称图形的是（??）

A.? B.? C.? D.?

3.下列事件中，是必然事件的是()

A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球

B.抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7

C.抛掷一枚普通硬币，正面朝上

D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块

4.成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0，可以用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.2cm、3cm、5cm B.5cm、6cm、10cm C.1cm、1cm、3cm D.3cm、4cm、9cm

6.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

7.如果等腰三角形的一个内角为50°，那么其它两个内角为（）

A.50°，80°B.65°，65°C.50°，65°D.50°，80°或65°，65°

8.如图，下列条件中能判定直线已知l1∥l2的是()

A.?∠1=∠2B.?∠1+∠3=180°

C.?∠1=∠5D.?∠3=∠5

9.下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（）

A.B.

C.D.

10.已知，，则的值是（）

A.11 B.15 C.3 D.7

11.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离?S(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系图象如图2所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了0.5小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地.

其中符合图象描述的说法有()

A.?2个 B.?3个 C.?4个 D.?5个

12.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是()

A.①②③B.①②④

C.①③④D.①②③④

二、填空题（每题3分，共12分）

13.计算：.

14.如图，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB，需添加的一个条件：______.

15.如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是.

第14题图第15题图第16题图

16.如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是3，那么△A1B1C1的面积是.

三、解答题（共52分）

17.（8分）计算：（1）

（2）

18.（6分）先化简，再求值：，其中.

19.（6分）在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球.

（1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为，是黄球的概率为，是白球的概率为.

（2）如果任意摸出一个球是黄球的概率是，求袋中内有几个白球?

20.（7分）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t(h)

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q(L)

100

94

88

82

…

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）

（2）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：；

（3）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是；

（4）该品牌汽车的油箱加满60L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶km.

21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.

（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；

（2）若AE=4，△CBD的周长为20，求BC的长.

22.（8分）如图，点O为线段AB上的任意一点(不于A、B重合)，分别以AO，