专题8.4 期末复习——解答压轴题专项训练（数轴与线段相关）（压轴题专项训练）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题8.4期末复习——解答压轴题专项训练（数轴与线段相关）

1．（2022上·湖南长沙·七年级统考期末）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，

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再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．

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（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；

（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．

（3）若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？

（4）若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移

动．设移动时间为t秒，试探索：−的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，

请直接写出−的值．

【思路点拨】

（1）根据题意，在数轴上表示点A、B、C的位置即可；

（2）利用数轴上两点间的距离公式解题；

（3）分两种情况讨论：点A在点C的左侧或点A在点C的右侧；

（4）表示出BA、CB，再相减即可解题．

【解题过程】

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（1）解：由题意得：A点对应的数为−3，B点对应的数为1，点C对应的数为，

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点A，B，C在数轴上表示如图：

（2）解：设原点为O，如图，

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∴=3，=，∴=+=．

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故答案为：．

2

（3）解：①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，

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由题意得：−3=3，解得：=．

22

②当点A在点C的右侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，

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由题意得：3−=3，解得：=．

22

37

综上，经过或秒后点A到点C的距离为3cm．

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1

−−=

（4）解：的值不会随着t的变化而变化，．

2

7

=4=

由题意：，，

2

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∵移动t秒后，=4++4=(4+5)，=9−4+2=5+2，

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∴−=(4+5)−5+2=2．