七年级下册数学教案《直方图》 .pdfVIP

七年级下册数学教案

《直方图》

学情分析

本节内容是继条形图、折线图、扇形图学习后的另一种统计图形，直方图

是本节学习的一种新统计图，教科书从学生熟悉的问题情境入手，从63名学生

中选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的要求是队员的身高应尽可能整

齐，我们可以用不同的方法，选出符合要求的队员。

教材介绍了用频数分布确定人选的方法，分析数据的频数分布。首先，将

数据分组，根据一组数据的最大值、最小值，确定这组数据的极差。极差反映

了数据的变化范围，参照极差，可以确定组距，进而将数据分组。用频数分布

表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分

布在哪个范围，由此确定参赛选手的身高。

对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图，描述频数分布

的情况。教材介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频

数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。教材这样安排，是结

合一个实际问题，介绍如何采用直方图描述数据的方法，从而对于统计图表的

认识具体化。

教学目的

1、理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图

中获取相关信息。

2、从问题的解决过程中，体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用。

3、能够根据具体问题，独立地采用频数分布直方图分析数据。

教学重点

制作频数分布表和频数分布直方图。

教学难点

确定组数和组距。

教学方法

讲授法、讨论法、发现教学法、演示法、练习法

教学过程

一、知识回顾

对一组数据整理分析时，往往要用到统计图，我们学习了哪些统计图？

我们学习了用条形图、折线图、扇形图等描述数据，今天我们介绍另一种

常用来描述数据的统计图——直方图。

二、学习新知

1、为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选

身高相差不多的40名同学参加比赛，为此，收集到这63名同学的身高（单位：

cm）：

选择身高在哪个范围内的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，

即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少，为此可以通

过对这些数据适当分组来进行整理。

（1）用条形统计图、折线统计图或扇形统计图能否从63名同学中挑出身

高相差不多的40名同学参加比赛？

生：不能。

（2）那应该怎样挑出身高相差不多的40名同学呢？

生：将数据分组，来看数据分布情况。

2、计算最大值与最小值的差

172-149=23厘米

3、决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取

值范围）称为组距。

如果从最小值起每隔3作为一组，那么由于

最大值-最小值/组距=23/3=7又2/3

所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，155≤x＜158，

158≤x＜161，161≤x＜164，164≤x＜167，167≤＜170，170≤x＜173。这里

的组数为8，组距为3。

组距和组数的确定没有固定标准，当数据在100个以内时，按照数据的多

少，常分成5~12组。

4、列频数分布表

对于落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫

做频数）。

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164，三

组人数一共有12+19+10=41人，因此可以从身高在155~164中挑选参加比赛的

同学。

5、画频数分布直方图

横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。

小长方形面积=组距×频数/组距=频数

小长方形的高是频数与组距的比值。

各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。

三、巩固习题

为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，

量得它们的长度如下表（单位：cm）：

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

解：（1）计算最大值与