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第2课时玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁

［学习目标］1.能用玻尔理论解释氢原子光谱，了解玻尔理论的不足之处和原因(重点)。2.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量(重难点)。3.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算(难点)。

一、玻尔理论对氢光谱的解释

1.氢原子能级图(如图所示)

2.氢原子的能级公式和半径公式

(1)氢原子在不同能级上的能量值为En=E1n2(E1=-13.6eV，n=1，2，3，

(2)相应的电子轨道半径为rn=n2r1(r1=0.53×10-10m，n=1，2，3，…)。

3.解释巴耳末公式

巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的的量子数n和2。?

4.解释气体导电发光

通常情况下，原子处于基态，非常稳定。气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到，处于激发态的原子是的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出，最终回到基态。?

5.解释氢原子光谱的不连续性

原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于，由于原子的能级是的，所以放出的光子的能量也是的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。?

6.解释不同原子具有不同的特征谱线

不同的原子具有不同的结构，各不相同，因此辐射(或吸收)的也不相同。?

(1)如果大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？

(2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？

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例1(多选)(2023·重庆市七校高二月考)根据巴耳末公式1λ=R∞(122-1n2)(n=3，4，5，…)可以求出氢原子在可见光区的四条光谱线的波长λ。若把巴耳末公式中的2换成1和3，计算出红外区和紫外区的其他谱线的波长。这些公式与玻尔理论的跃迁公式hν=E1(1m2-1

A.巴耳末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的光谱线波长

B.巴耳末公式表示的是电子从量子数为2的低能级向高能级跃迁时发出的光谱线波长

C.若把巴耳末公式中的2换成1，则能够计算出紫外光区的谱线波长

D.可以通过玻尔理论推导出巴耳末公式，计算得出里德伯常量R∞=-E1hc，E

例2(2024·贵港市月考)城市夜景因绽放的霓虹灯变得多姿多彩。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为1.64~3.11eV，若一群氢原子处于n=5能级，则下列说法正确的是()

A.这群氢原子自发跃迁时能辐射出4种不同频率的光

B.氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级释放的光子波长最长

C.氢原子从n=5能级向n=1能级跃迁过程中发出的光为可见光

D.这群氢原子自发跃迁时能辐射出3种不同频率的可见光

例3如图所示为氢原子能级示意图，下列有关说法正确的是()

A.处于基态的氢原子吸收能量为11.0eV的光子后能跃迁至n=2能级

B.大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出8种不同频率的光

C.若用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应

D.用n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV

二、能级跃迁的几种情况

1.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子

(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n+1能级时能量不足，则可激发到n能级的情况。

(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如：自由电子)的能量而被激发，实物粒子的能量可以全部或部分传递给电子。

2.一个氢原子跃迁的可能情况

例如：一个氢原子最初处于n=4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种。

注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在。

3.电离

(1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为