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线性代数第一版（邹庭荣著）课后习题答案下载
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。今天
要与大家分享的是线性代数第一版（邹庭荣著），希望对大家有帮
助!
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性
关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解
析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三
元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程
所组成的方程组来表示。含有n个量的一次方程称为线性方程。关
于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。
解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：。其中，f叫线性
算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运
算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心
f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一
类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系的线性算
子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。
线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史
却非常长远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组
求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代
的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比拟完整的表达，
其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初
等变换，消去量的方法。
由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数根本上出现于
十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空
间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。
随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和
矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工
具，从而推动了线性代数的开展。向量概念的引入，形成了向量空
间的概念。但凡线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因
此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了
线性代数的中心内容。
矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因假设当的工作而到达
了它的顶点。1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维
线性空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体(domain)
上的最一般的向量空间中。线性映射的概念在大多数情况下能够摆
脱矩阵计算而不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或
环作为算子之定义域，这就引向模(module)的概念，这一概念很显
著地推广了线性空间的理论和重新了十九世纪所研究过的情况。
“代数”这个词在中文中出现较晚，在清代时才传入中国，当
时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、
翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，之后一直沿用。
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