计算06_四上01_整数计算综合ok.docVIP

四年级上册第1讲计算问题第06讲

整数计算综合

知识概述

熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算等方法处理各种数列的计算问题．学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数．

兴趣篇

计算：（1）；（2）；（3）．

计算：（1）；（2）．

计算：（1）；（2）．

计算：．

计算：．

计算：．

计算：．

下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏．游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换．口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大．例如：给出的数是1995，口令是“8?7”，在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995．我们对给出数“6595”以及口令“8?7?8?7?8?8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？

规定运算?为：，请计算：（1）；（2）.

规定运算为：，请计算：（1）；（2）；（3）；（4）．

拓展篇

计算：（1）；（2）．

计算：（1）；（2）．

计算：．

计算：．

计算：．

在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和．A与B的差是多少？

求图1-1的表格中所有数的和．

13

1

3

5

7

9

11

13

15

17

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

5

7

9

11

13

15

17

19

4

6

8

10

12

14

16

18

20

5

7

9

11

13

15

17

19

21

图1-1

已知平方差公式：，计算：．

计算：．

规定运算为：，计算：（1）；（2）．

规定运算为：．如果，那么方格内应该填入什么数？

规定：符号“”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两数中较小的数的运算，例如：，．请计算下式：．（运算的顺序是从左至右）

超越篇

观察下面算式的规律：

，依此类推，一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？符号分别是加还是减？算式最终的结果为多少？

从1，2，，9，10中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积．把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？

计算：．

已知平方差公式：，计算：

表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和，例如：，，请计算：

（1）；

（2）在算式中，方框里的数应该是多少？

定义两种新运算：，．用“”、“”和括号填入下面的式子，使得等式成立（不能用别的计算符号）：

7345?2

现定义四种操作的规则如下：

①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1，然后除以2．例如从16可以得到8，从27可以得到14．

②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字“3”或“4”，就将其划掉．例如从5304可以得到50，从408可以得到8．（不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作）

③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边．例如从98707可以得到77908，从802可以得到28．（不含数字7和8的自然数不能进行“七上八下”操作）

④“十全十美”：将一个自然数的个位数字换成0．例如从111可以得到110，从905可以得到900．（个位是0的自然数不能进行“十全十美”操作）

（1）请写出对4176依次进行③、①、③、②、④操作后的结果；

（2）从655687开始，最少经过几次操作以后可以得到0？

（3）一个三位数除了“丢三落四”外，其它三个操作各进行一次之后得到的结果是8，求有多少个这样的三位数．

下表是同学们都很熟悉的九九乘法口诀表，表中所有乘积的总和是多少？

一一得一

一一得一

一二得二

二二得四

一三得三

二三得六

三三得九

一四得四

二四得八

三四十二

四四十六

一五得五

二五一十

三五十五

四五二十

五五二十五

一六得六

二六十二

三六十八

四六二十四

五六三十

六六三十六

一七得七

二七十四

三七二十一

四七二十八

五七三十五

六七四十二

七七四十九

一八得八

二八十六

三八二十四

四八三十二

五八四十

六八四十八

七八五十六

八八六十四

一九得九

二九十八

三九二十七

四九三十六

五九四十五

六九五十四

七九六十三

八九七十二

九九八十一

图1-2