反比例函数的图象和性质课件人教版数学九年级下册.pptx

26.1.2反比例函数的图象和性质第二十六章反比例函数第1课时反比例函数的图象和性质

2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质（重点）1、会用描点法画出反比例函数的图象（重点）学习目标3、运用反比例函数的性质结合图象解答问题（难点）

问题：画出反比例函数与的图象.解：列表如下.x…－12－6－4－3－2…………－1－0.5－1.5－2－3－661221.50.51－2－3－1－4－664332－12知识点反比例函数的图象和性质自主学习1

x增大O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内随着x的增大，y如何变化？你y减小分别位于第一、三象限.y随x的增大而减小(3)对称性?关于直线y=-x轴对称关于原点中心对称

(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？Oxy由两条曲线组成，且分别位于它们与x轴、y轴都不相交；在每个象限内，y随x的.反比例函数(k＞0)的图象和性质：归纳：第一、三象限增大而减小关于直线y=-x轴对称关于原点中心对称

练习：（1）反比例函数的图象大致是()CA.xyoD.xyoC.xyoyB.xo（2）反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B均在该函数图象的第一象限部分，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系为()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.无法确定C

活动1：当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象有哪些共同特征？yxOyxOyxO合作探究由两条曲线组成，且分别位于它们与x轴、y轴都不相交；在每个象限内，y随x的.反比例函数(k＜0)的图象和性质：归纳：第二、四象限增大而增大

解析式图象形状所在象限对称性k0，一、三象限双曲线k﹤0，二、四象限xyoxyo在每一象限y随x的增大而减小在每一象限内,y随x的增大而增大增减性???或或归纳反比例函数的和性质.关于直线y=-x轴对称关于直线y=x轴对称关于原点中心对称

活动2：（1）点(2，y1)和(3，y2)在函数的图象上，则y1y2(填“”“”或“=”).考点1利用反比例函数的性质比较大小（2）已知点A（－3，a），B（－2，b），在双曲线，则a___b(填、=或).

活动3：已知反比例函数，在每一个象限内，y随x的增大而增大，求a的值.解：∵反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大.∴a2+a－7=－1，且a－10．解得a=－3.考点2利用反比例函数的图象和性质求字母的值

课堂检测1.对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小C2.已知反比例函数（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是________．k＜1

3.已知反比例函数在每一个象限内，y随着x的增大而减小，求m的值．∴|m|－4=－1，且3m－8＞0．解得m=3.解：∵反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小.

4.函数y=kx﹣3与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B． C．D．链接中考B

1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为