【精品解析】小学奥数举一反三达标测试 五年级阶段综合测试卷(三）.docxVIP

小学奥数举一反三达标测试五年级阶段综合测试卷(三）

1．某工厂有一批零件，未加工的零件数是已加工的零件数的4倍，如果再加工200个零件，未加工的零件数就是已加工零件数的2倍。求共要加工多少个零件。

2．有一个正方体，如果高增加3厘米，就变成一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加60平方厘米。求原正方体的体积。

3．用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心长方体，已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。这个长方体的长和宽各是多少厘米？

4．甲、乙两组同学参加植树，已知甲组人数是乙组人数的4倍，如果从乙组抽调6人到甲组，则甲组人数刚好是乙组人数的6倍。原来两组各有多少人参加植树？

5．学校体育室有篮球和排球共65个，已知排球个数的3倍比篮球的一半多20个。排球和篮球各有多少个？

6．有两杯果汁，一杯果汁有84毫升，另一杯果汁有24毫升，每次往两杯中各倒入9毫升果汁，倒几次后，一杯中的果汁是另一杯的2倍？

7．今年，爸爸的年龄是小明年龄的8倍，再过3年，爸爸的年龄就是小明年龄的5倍。爸爸今年多少岁？

8．有一个棱长是5厘米的正方体，如果在它的上方截去一个长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米的长方体，那么它的表面积减少了百分之几？

9．爸爸对小强说：“4年前我的年龄是你年龄的3倍。”小强对爸爸说：“8年后你的年龄是我年龄的2倍。”小强今年几岁？

10．如图所示，大正方形和小正方形的边长分别为5厘米、4厘米。求阴影部分的面积。

11．如图，有一个棱长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为2454平方厘米。求挖掉的小立方体的棱长。

答案解析部分

1．【答案】解：设开始已加工a个零件，那么未加工4a个零件；如果再加工200个零件，则已加工为（a+200）个零件，那么未加工（4a-200）个零件

那么4a?200a+200=2，解得a=300（个），即开始已加工300个零件，那么未加工4×300=1200个零件

所以共要加工300+1200=1500个零件

【知识点】1000以上的四则混合运算

【解析】【分析】设开始已加工a个零件，那么未加工4a；如果再加工200个零件，则已加工为a+200个零件，那么未加工4a-200，根据“未加工的零件数就是已加工零件数的2倍”列等式，从而求出开始时已加工零件数，再根据倍数关系得到开始时未加工零件数，最后相加得出总数。

2．【答案】解：正方体的棱长：60÷4÷3=5(厘米)，

正方体的体积：5×5×5=125(立方厘米)

【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；正方体的体积

3．【答案】解：1×1×1×2100=2100(立方厘米)，

2100÷10=210(平方厘米)，

210=2×3×5×7，且长和宽都大于高，则

长为3×5=15(厘米)，

宽为2×7=14(厘米)

答：这个长方体的长是15厘米，宽是14厘米

【知识点】长方体的特征；正方体的特征

4．【答案】解：设原来乙组有a人，甲组则有4a人；如果从乙组抽调6人到甲组，则乙组变为（a-6）人，甲组则有（4a+6）人

那么：4a+6=6（a-6），解得a=21（人），即原来乙组有21人

甲组原来则有：4×21=84（人）

答：原来甲组有84人，乙组有21人参加植树。

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】设原来乙组有a人，甲组则有4a人；如果从乙组抽调6人到甲组，则乙组变为（a-6）人，甲组则有（4a+6）人，再根据“甲组人数刚好是乙组人数的6倍”列等式，从而求出原来乙组人数，再根据倍数关系得到原来甲组人数即可。

5．【答案】解：设排球有a个，则篮球有（65-a）个

那么：3a?65?a2=20，解得：a=15（个），即排球有15个

【知识点】和倍问题；列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】设排球有a个，则篮球有（65-a）个，再根据“已知排球个数的3倍比篮球的一半多20个”列等式可求出排球数，再用总数量减去排球数进而求出篮球数即可。

6．【答案】4-24=60(毫升)，(60-24)÷9=4(次)

【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算

7．【答案】解：设今年小明年龄为a岁，那么爸爸的年龄为8a岁；再过3年，小明年龄则为a+3岁，爸爸的年龄则为（8a+3）岁

那么8a+3=5（a+3），解得：a=4，即今年小明4岁

那么爸爸今年：8×4=32（岁）

答：爸爸今年32岁。

【知识点】年龄问题；列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】设今年小明年龄为a岁，那么爸爸的年龄为8a岁；再过3年，小明年龄则为a+3岁，爸爸的年龄则为（8a+3）岁，再根据“爸爸的年龄就是小明年龄的5倍”列