古算术“盈不足”问题课件北师大版数学七年级上册.pptx

第2课时古算术“盈不足”问题;;;(2)设人数为x,其他未知量能用含x的代数式表示吗?请完成表格.;(3)设人数为x.

根据等量关系,列出方程:.?

解这个方程,得x=.?

因此,人数为,物价为钱.?

如果设物价为y钱,你能列出怎样的方程?与同伴进行交流.;“盈不足”问题解题关键是确定等量关系,方法有两种

(1)根据人数不变找等量关系;

(2)根据物价不变找等量关系.;;方法一:设合伙人数为x.

(1)把下表补充完整:;(2)解:;方法二:设金价为y钱.

解:;[本课时认知逻辑];?;2.《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.则城中有户人家.?

;3.鸡兔同笼是我国古代三大算术题目之一,最早记载于《孙子算经》中,距今约1500年,原文如下:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?翻译成现代汉语就是:有若干只鸡和兔子在同一个笼子里,从上面数共有35个头,从下面数共有94只脚,鸡和兔子各有多少只?

;解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只.

根据题意,得2x+4(35-x)=94,

解这个方程,得x=23.

35-23=12.

因此,鸡有23只,兔有12只.