2025年中考数学一轮复习平面直角坐标系内点的坐标特征（解析版）.docxVIP

考点一平面直角坐标系内点的坐标特征

知识点整合

1．有序数对

（1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的．

（2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标．有序实数对（a，b）叫做点P的坐标．

2．点的坐标特征

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

第一象限

﹢

+

第二象限

-

+

第三象限

-

-

第四象限

+

-

x轴上

正半轴上

+

0

负半轴上

-

0

y轴上

正半轴上

0

+

负半轴上

0

-

原点

0

0

3．轴对称

（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；

（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）．

4．中心对称

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）．

5．图形在坐标系中的旋转

图形（点）的旋转与坐标变化：

（1）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转90°，其坐标变为P′（y，-x）；

（2）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）；

（3）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P′（-y，x）；

（4）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）．

6．图形在坐标系中的平移

图形（点）的平移与坐标变化

（1）点P（x，y）向右平移a个单位，其坐标变为P′（x+a，y）；

（2）点P（x，y）向左平移a个单位，其坐标变为P′（x-a，y）；

（3）点P（x，y）向上平移b个单位，其坐标变为P′（x，y+b）；

（4）点P（x，y）向下平移b个单位，其坐标变为P′（x，y-b）．

考向一有序数对

有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置．有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等．

典例引领

1．根据下列表述，能确定具体位置的是（????）

A．电影城1号厅6排 B．北京市海淀区

C．北纬，东经 D．南偏西

【答案】C

【分析】本题考查了平面内的点与有序实数对一一对应，根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对每个选项判断．

【详解】A、电影城1号厅6排不能确定具体位置．故本选项不合题意；

B、北京市海淀区不能确定具体位置．故本选项不合题意；

C、北纬，东经能确定具体位置．故本选项符合题意；

D、南偏西不能确定具体位置．故本选项不合题意．

故选：C

2．下列表述，能确定准确位置的是（????）

A．威高广场东面 B．环翠楼北偏西

C．U度影城2号厅一排 D．北纬，东经

【答案】D

【分析】本题考查了有序数对，利用有序数对可以准确的表示出一个位置．确定位置需要两个数据，对各选项分析判断利用排除法即可求解．

【详解】解：A、威高广场东面，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

B、环翠楼北偏西，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

C、U度影城2号厅一排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

D、北纬，东经，能确定具体位置，故本选项符合题意．

故选：D．

3．2023年山西省大学生篮球锦标赛于12月中旬开赛，图1是某大学篮球场座位图，图2是该篮球场部分座位的示意图．小刚、小芳、小美的座位如图所示．若小刚的座位用表示，小芳的座位用表示，则小美的座位可以表示为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查点的坐标，根据点的位置先确定平面直角坐标系的位置，然后写出点的坐标是解题的关键．

【详解】解：根据小刚、小芳的位置确定坐标系位置如图所示，

∴小美的座位可以表示为，

故选C．

4．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查利用有序实数对表示位置，解题的关键是根据理解题意．根据，得到第一个数为由里向外的圈数，第二个数为角度，直接逐个判断即可得到答案

【详解】解：∵，，

∴，，，，

故选：C

5．如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（????）

A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号”

【答案】A

【分析】本题考查了坐标确定位置，解题关键是清楚有序数对与排号之间的关系，根据题意可前一个数表示排数，后一个数表示号数即可求解．

【详解】解：由“5排2号”记作可知，

有序数对与排号对应，

所以表示第7排9号．

故选：A．

6．一幢东西走向的5层教学楼，每层共8个教室．若把一楼从东侧数起第3个教室记为，二楼最东侧教室记为，则五楼最西侧教室记为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】略

7．某