贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷.docxVIP

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贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（????）

A．[0，] B．[-1，4] C．[-5，5] D．[-3，7]

4．命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（????）

A． B．

C．或 D．或

6．已知正数、满足，则的最小值等于（????）

A．10 B． C． D．

7．若函数是上的单调函数，则的取值范围（????）

A． B． C． D．

8．函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（????）

A． B． C． D．

10．对于实数，，下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

11．已知定义在R上的奇函数满足，下列结论正确的是（）

A．

B．是函数的最小值

C．

D．函数的图像的一个对称中心是点

三、填空题

12．设集合，，则．

13．函数的最大值为.

14．已知函数，若，则.

四、解答题

15．（1）解不等式；

（2）用作差法比较大小与.

16．设集合，

(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.

17．已知正数x，y满足，且的最小值为k．

（1）求k．

（2）若a，b，c为正数，且，证明：．

18．已知函数满足，当时，，且.

（1）求的值，并判断的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19．已知函数是偶函数．当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围；

（3）设，求在区间上的最大值，其中．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

A

D

C

B

B

C

BD

ABC

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】利用并集的概念计算即可.

【详解】依得，即，

则.

故选：B

2．A

【分析】解不等式可得或，根据取值的范围大小即可知“”是“”的充分不必要条件.

【详解】由不等式可得或；

易知是或的真子集，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

3．A

【分析】根据抽象函数的定义域求法，首先求出，再由，解不等式即可.

【详解】函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则，

所以，解得，

所以函数的定义域为[0，].

故选：A

【点睛】本题考查了抽象函数的定义域求法，考查了基本运算求解能力，属于基础题.

4．D

【分析】先由特称命题的否定转化得全称命题，再利用二次不等式恒成立问题的解法求解即可.

【详解】因为“，”为假命题，

所以，为真命题，

所以，解得，

故的取值范围为，

故选：D．

5．C

【分析】根据一元二次不等式的解集求出参数、的值，再利用二次不等式的解法可得出所求不等式的解集.

【详解】因为不等式的解集为，所以，

则方程的两根分别为、，

由韦达定理可得，解得，

所以，不等式即为，解得或，

因此，不等式的解集为或.

故选：C.

6．B

【分析】推导出，，利用基本不等式可求得的最小值.

【详解】因为正数、满足，可得，则，

所以，，，可得，，所以，，，

所以，，

当且仅当时，即当时，等号成立，

因此，的最小值为.

故选：B.

7．B

【分析】根据的开口方向，确定分段函数在上的单调递增，再根据分段函数在上的单调所要满足的条件列出不等关系，求出的取值范围.

【详解】因为分段函数在上的单调函数，由于开口向上，故在上单调递增，故分段函数在上的单调递增，所以要满足：，解得：

故选：B

8．C

【分析】由函数的奇偶性以及定义域判断BD，由判断AC.

【详解】由图可知，函数为奇函数，且定义域不是.

对于B，的定义域为，故B错误；

对于D，，即该函数为