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;;1.要判定一个数学结论的正确性，仅依靠经验、观察和实验
是不够的，必须一步一步地进行有根有据的推理.否定一个
结论，举出反例就是最有力的证明.
2.说理的常用方法：验证法、举反例、推理论证等.;知识点1说理的必要性
1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述，正确的是
(D);2.小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价
格.甲说：“至少15元.”乙说：“至多13元.”丙说：“至多
10元.”小明说：“你们都猜错了.”则这本书的价格为(C);甲、乙、丙的说法都是错误的，甲的说法错误，说明这
本书的价格低于15元，乙、丙的说法错误，说明这本书的价
格高于13元，又因为小明花整数元网购的这本《趣数学》，
所以这本书的价格是14元.;3.［2022·威海新考向·学科综合］图①是光的
反射规律示意图.其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法
线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ
＝∠POK.图②中，光线自P点射入，经镜面EF反射后经过
的点是(B);【点拨】;4.[2023·牡丹江四中模拟]某公司计划砌一个形状如图①的喷
水池，后来有人建议改为图②的形状，且外圆的直径不变，
喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿
(C);【点拨】;知识点2说理的常用方法
5.下列说法是人们利用观察、实验、归纳和类比得到的，其
中说法正确的有(C)
①两点之间，线段最短；②两条直线相交，内错角相等；
③对顶角相等.;6.下列问题用到推理的是(A);7.[2022·常州]如图，斑马线的作用是引导行人安全地通过马
路.小丽觉得行人沿垂直于马路的方向走过斑马线更为合理，
这一想法体现的数学依据是(A);易错点仅凭主观观察而致错
8.(母题：教材P149练一练T2)先观察再验证：
(1)图①中的实线是直的还是弯曲的？
(2)图②中两条线段a与b哪一条更长？
(3)图③中的射线AB与射线CD平行吗？;【解】通过观察可能得出的结论是：(1)实线是弯曲的；
(2)线段a更长；(3)射线AB与射线CD不平行.用科学的方法
验证可发现：(1)实线是直的；(2)线段a与b一样长；;利用说理的必要性计算说明;(2)通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并
说明理由.;利用新定义进行图形识别;【点拨】;利用说理的必要性说明理由;小颖：(2)是正确的.
小贝：(3)不正确，当x＝0时，y＝x2＋x0无意义.
你认为他们的回答对吗？如果不对，请说明理由.;利用验证法证明猜想的规律;(3)你能肯定(2)中的猜想是正确的吗？请验证一下当n＝4
时的情形.
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