一元一次不等式的概念和解法人教版七年级数学下册.pptxVIP

《9.2.1一元一次不等式的概念和解法》课例分享初一年级数学学科

学情分析教学过程教学目标重点难点

01学情分析

学情分析认知层面：已经学习了一元一次方程的概念及其解法，不等式的基本性质，会利用不等式的性质求解简单的不等式.能力层面：具备归纳、总结的基础，部分学生对解方程中的化归思想有所体会但不够深刻，缺乏运用类比法的能力.心理层面：乐于探索，敢于表达，好奇心强.

02教学目标

教学目标了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，会在数轴上表示一元一次不等式的解集.从生活中的情境出发，自主抽象出一元一次不等式的数学模型，类比一元一次方程的概念及解法，探究合作，得到一元一次不等式的概念及解法，积累从已知出发探索未知的思维经验.在利用不等式的性质求解不等式过程中加深对化归思想的认识；在表示一元一次不等式的解集于数轴上的过程中体会数形结合的魅力；在参与数学活动的过程中培养勇于发言、合作交流和团结协作的意识、尊重他人的态度以及独立思考的习惯.

03重点难点

重点难点重点:一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解法，在数轴上表示一元一次不等式的解集.难点:正确运用不等式性质解一元一次不等式.

04教学过程

解密数学课代表的日记本

解密数学课代表的日记本活动一：数学课代表的日记本里写了什么？活动目标：课前准备，列出日记中的数量关系.活动二：什么是一元一次不等式？活动目标：课堂探讨，类比一元一次方程认识一元一次不等式.活动三：谁是真正的一元一次不等式？活动目标：互相出题，一元一次不等式概念的辨析.活动四：求解一元一次不等式的步骤有哪些？活动目标：小组探讨，类比一元一次方程的解法确立一元一次不等式的解法.活动五：你会给自己出一道什么样的解答题？活动目标：练习巩固，强化一元一次不等式的求解及解集在数轴上的表示.活动六：属于你自己的日记本---谈谈你有什么收获？活动目标：回顾课堂，升华数学知识与数学思想.

活动一（课前完成）：数学课代表的日记本里写了什么？活动背景：小悦与小轩是两位数学课代表.摘取两位课代表的日记六则作为学生的课前作业材料.这些日记里分别包含同学们已学的一元一次方程模型与未学的一元一次不等式模型.活动内容：各小组成员阅读日记材料，从不同的生活情境中抽象出相应的数学模型，即依据等量关系列出方程，依据不等量关系列出不等式.活动意图说明：引导学生复习如何依据日记中的等量关系列出一元一次方程，依据不等量关系列出一元一次不等式；作为一元一次不等式概念、解法的生活型导入素材.

小悦的日记一小轩的日记一??活动一：数学课代表的日记本里写了什么？??

小悦的日记二小轩的日记二??活动一：数学课代表的日记本里写了什么？??

小悦的日记三小轩的日记三??活动一：数学课代表的日记本里写了什么？??

概念：我们把含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.活动二：什么是一元一次不等式？活动内容：教师展示学生依据上述日记列出的方程或不等式.学生观察这些式子并进行分类.类比一元一次方程的概念,自主归纳得出一元一次不等式的概念.注：（1）只有一个未知数（2）未知数的次数是1（3）不等号的两边都是整式类比思想

小悦的日记四2022年3月25日周五今天在学校预习了数学课本《一元一次不等式》这一小节的内容。我觉得一元一次不等式在概念上与以前学过的一元一次方程有些类似。回家后，我还是些许的困惑与不确定，例如下列不等式_________________________，能不能算一元一次不等式呢？活动三：谁是真正的一元一次不等式？?活动内容：教师展示小悦的第四篇日记并提问:“你觉得什么样的不等式会使小悦产生疑惑？”.各小组同学展开讨论，每组列出若干真或假的一元一次不等式.集合各小组的讨论内容，组成一道“真假一元一次不等式”的辨析题.全体同学判断哪些是一元一次不等式，共同探讨，归纳得出判别一元一次不等式的一般方法与易错点.不等号两边都是整式；先化简，再判断只含一个未知数；未知数的次数是1；未知数系数不为0.?

小悦的日记四2022年3月25日周五今天在学校预习了数学课本《一元一次不等式》这一小节的内容。我觉得一元一次不等式在概念上与以前学过的一元一次方程有些类似。回家后，我还是些许的困惑与不确定，例如下列不等式_________________________，能不能算一元一次不等式呢？活动三：谁是真正的一元一次不等式？?活动内容：教师展示小悦的第四篇日记并提问:“你觉得什么样的不等式会使小悦产生疑惑？”.各小组同学展开讨论，每组列出若干真或假的一元一次不等式.集合各小组的讨论内容，组成一