专题31相似三角形模型（原卷版）.docx

专题31相似三角形模型

相似三角形的判定方法：

判定定理一：平行于三角形一边的直线和其两边相交（或其两边的延长线相交），所构成的三角形和原三角形相似。

判定定理二：三边成比例的两个三角形相似，即：

若ABAB=BCBC

判定定理三：两边成比例并且夹角相等的两个三角形相似。

即：若ACAC=BCBC=k，且∠C＝

判定定理四：两个角分别相等的两个三角形相似。

即：若∠C=∠C，∠B=∠

判定定理五：斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似。

即：在Rt△

若ABAB=AC

则Rt

相似三角形的性质：

1）相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。

2）相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都