甘肃省金昌市永昌县第六中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

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永昌县第六中学2021～2022年度第一学期期末试卷

八年级数学

注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1.第24届冬季奥林匹克运动会于2月4日﹣20日在北京和河北张家口举行．下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（）

A18×10﹣10 B.1.8×10﹣9 C.1.8×10﹣8 D.0.18×10﹣8

3.如图，是的外角，若，，则（）

A.40° B.50° C.60° D.70°

4.若有意义，则a的取值范围是（）

A.a＝﹣1 B.a≠﹣1 C.a＝ D.a≠

5.下列运算正确是（）

A B. C. D.

6.下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如果分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（??）

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍

8.若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°，则这个多边形是（）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

9.已知关于x的方式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（）

A. B. C. D.

10.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）

11.已知，则______．

12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为_____．

13.如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PCOB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD=_____．

14.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．

15.计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．

16.已知是完全平方式，则m=__________________．

17.已知，则值是_____________．

18.若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．

三、解答题（本大题共8小题，共88分.）

19.计算：

（1）

（2）

20.因式分解：

（1）

（2）

21.先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC三边，且a为整数．

22.解分式方程：

（1）

（2）

23.已知是三边的长，且满足，求三边的长．

24.已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）若，，求AD的长．

25.如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC+AD．

26.某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

27.如图①，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB＝2AD.

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）保持图①中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图②中的位置(垂线段AD、BE在直线MN的同侧)．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；

（3）保持图②中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图③中的位置(垂线段AD、BE在直线MN的异侧)．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．