甘肃省陇南市康县阳坝镇初级中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2021-2022学年甘肃省陇南市康县阳坝中学九年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A.摸到红球是必然事件

B.摸到白球是不可能事件

C.摸到红球与摸到白球的可能性相等

D.摸到红球比摸到白球的可能性大

2.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A.25° B.30° C.35° D.40°

3.抛物线的顶点坐标是（）

A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（1，2）

4.如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

5.若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）

A B. C. D.

6.一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（??）

A. B. C. D.

7.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）

A.45° B.30° C.75° D.60°

8.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）．

A B. C. D.

9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

10.一元二次方程经过配方后,可变形为（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为__________．

12.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．

13.抛物线经过点，则代数式的值为______．

14.将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为___________．

15.如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____．

16.公路上行驶汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来．

17.将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm2．

18.已知x1，x2是方程x2－x－1＝0的两个根，则x12＋x22等于____

三、解答题

19.（1）解方程；

（2）关于x的方程，当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

20.如图，已知二次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．

（1）将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形；

（2）若点B到达点，点C到达点，点D到达点，写出点、、的坐标．

22.如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．求证：AC=CD．

23.如图，在中，，的角平分线交边于D，以上一点O为圆心作，使经过A、D两点．试判断与的位置关系．

24.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

25.如图，为直径，为切线，，若，，求图中阴影部分的面积．

26.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．

（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；

（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取利润最大？最大利润是多少元？

27.已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，