甘肃省天水市武山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2021—2022学年度第一学期期末考试试卷八年级数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.6的平方根是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接根据平方根的概念解答判断即可．

【详解】解：6的平方根是±，

故选：D．

【点睛】此题考查的是平方根，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．

2.下列实数是无理数的是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：A、-3是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

C、是无理数，故本选项符合题意；

D、，2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．

3.下列运算正确是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可．

【详解】解：A.，选项错误，不符合题意；

B.，选项错误，不符合题意；

C.，选项正确，符合题意；

D.，选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．

4.下列各组数，能作为直角三角形三边长的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断各个选项中的条件能否构成直角三角形，从而可以解答本题．

【详解】解：A、，故选项符合题意；

B、，故选项不符合题意；

C、，故选项不符合题意；

D、，故选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状是解答本题的关键．

5.如图，数轴上点N表示的数可能是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再根据N点的位置即可得出结果．

【详解】解：∵3＜＜4，2＜＜3，1＜＜2，1＜＜2，

∴根据点N在数轴上的位置可知：点N表示的数可能是，

故选：A．

【点睛】本题考查了无理数的估算，能够正确估算出无理数的范围是解决本题的关键．

6.如图，已知,,则根据是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】已知,，加上，满足两条边及两条边的夹角对应相等，符合判定定理．

【详解】解：在和中，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

7.“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据频率=进行计算即可．

【详解】解：在这12个字中“早”字出现的频率是：，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率的计算方法．

8.如图所示，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为平分线，则此时这个人到的最短距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】据角平分线上一点到角两边的距离相等，知此人此时到AB的最短距离即D到AB的距离，而D到AB的距离等于CD，而CD=BC-BD即得答案．

【详解】解：如下图，

过D作DE⊥AB于E，则此时此人到AB的最短距离即是DE的长．

∵AD平分∠CAB，AC⊥BC

∴DE=CD=BC-BD=1000-700=300（米）．

故选：C．

【点睛】本题考查角平分线性质定理和“垂线段最短”．其关键是运用角平分线上一点到角两边的距离相等得出CD等于D到AB的距离．

9.在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由面积相等列式可得答案．

【详解】解：从左图到右图的变化过程中，由面积相等可得，

故选：B．

【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，利用两个图形的面积相等列式是关键，属于基础题．

10.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐