甘肃省天水市武山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2021—2022学年度第一学期期末考试试卷八年级数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.6的平方根是（）

A. B. C. D.

2.下列实数是无理数的是（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确是（）

A. B. C. D.

4.下列各组数，能作为直角三角形三边长的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

5.如图，数轴上点N表示的数可能是()

A. B. C. D.

6.如图，已知,,则的根据是（）

A. B. C. D.

7.“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（）

A. B. C. D.

8.如图所示，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为（）

A. B. C. D.

9.在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（）

A. B.

C. D.

10.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）

A.（x﹣1）2+52＝x2 B.x2+102＝（x+1）2

C.（x﹣1）2+102＝x2 D.x2+52＝（x+1）2

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

11.计算：－3x2y（－2xy2）=__________________.

12.命题“两直线平行,内错角相等的逆命题是一个______________命题（填“真”或“假”）

13.你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需________m长．

14.已知，，则________．

15.如图，已知∠1=∠2，要根据ASA，判定△ABD≌△ACD，则需要补充一个条件为_______________________．

16.如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

17.若为常数，要使成为完全平方式，那么的值是__________.

18.等腰三角形腰长为，底边长为，则底边上的高线长为________.

19.如图，在梯形中，，，，对角线平分，点在上，且，点是上的动点，则的最小值是________．

20将4个数、、、排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则_______．

三、解答题：本大题共6小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

21计算：

（1）

（2）

22.因式分解：

（1）

（2）

23.先化简，再求值：，其中.

24.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

25.如图，点、、、在同一直线上，、相交于点，，，.

求证：

（1）

（2）

26.“足球运球”是中考体育项目之一，某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩按,，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．

根据统计图，完成下列问题:

（1）本次统计共抽取了多少名学生测试成绩？

（2）补全条形统计图（注明频数）

（3）在扇形统计图中，等级对应扇形的圆心角是多少度？