四川省岳池县第一中学高中数学 21合情推理与演绎推理导学案 理新人教版选修12.doc

§21合情推理与演绎推理(练习)

学习目标

1能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;

2掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;

3体会合情推理和演绎推理的区别与联系

学习过程

一课前准备

（复习教材P28~P40，找出疑惑之处）

复习1：归纳推理是由到的推理

类比推理是由到的推理

合情推理的结论

复习2：演绎推理是由到的推理

演绎推理的结论

二新课导学

※典型例题

例1观察（1）（2）

由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论

变式：已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明

例2在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想

变式：已知等差数列的公差为d，前n项和为，有如下性质：

（1），

（2）若，

则，

类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质

※动手试试

练1

若数列的通项公式，记，

试通过计算的值，推测出

练2若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c,则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V=

三总结提升

※学习小结

1合情推理；结论不一定正确

2演绎推理：由一般到特殊前提和推理形式正确结论一定正确

※知识拓展

有金盒银盒铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里，银盒子上写有命题q：肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题r：肖像不在金盒里，这三个命题有且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？

学习评价

※自我评价你完成本节导学案的情况为（）

A很好B较好C一般D较差

※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：

1由数列，猜想该数列的第n项可能是（）

ABCD

2下面四个在平面内成立的结论

①平行于同一直线的两直线平行

②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交

③垂直于同一直线的两直线平行

④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交

在空间中也成立的为（）

A①②B③④C②④D①③

3用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（）

A增函数的定义

B函数满足增函数的定义

C若，则

D若,则

4在数列中,已知,试归纳推理出

5设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）

课后作业

1证明函数在上是减函数

2数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想