初二数学上册教案：数怎么又不够用了.docVIP

初二数学上册教案：数怎么又不够用了

初二数学上册教案：数怎么又不够用了

初二数学上册教案：数怎么又不够用了

初二数学上册教案：数怎么又不够用了

教学目标

１知识与技能目标

(1）、通过拼图活动,让学生感受无理数产生得实际背景和引入得必要性。

（2)、能判断给出得数是否为无理数,并能说出理由、

２过程与方法目标

（1）、学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在得必要性和合理性，培养学生得动手能力和合作精神、

(2）、通过回顾有理数得有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练她们得思维判断力、

(３）、借助计算器进行估算，培养学生得估算能力，发展学生得抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流得意识和能力。

3情感与态度目标

(1）、激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学得热情、

（２）、引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养她们得合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算。

(３)。了解有关无理数发现得知识，鼓励学生大胆质疑，培养她们为真理而奋半得献身精神。

教学重点

1、让学生经历无理数发现得过程,感知生活中确实存在着不同于有理数得数。

2、会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数。

3、用计算器进行无理数得估算、

教学难点

1、把两个边长为1得正方形拼成一个大正方形得动手操作过程、

2、无理数概念得建立及估算、

3、判断一个数是否为有理数。

教学准备：多媒体,两个边长为1得正方形,剪刀,短绳。

教学过程：

第一环节:章节引入(2分钟,学生阅读感受)

内容：、小红是刚升入八年级得新生，一个周末得上午，当工程师得爸爸给小红出了两个数学题:

（1）两个数3、252５２５……与3、25225２２２5……一样吗?它们有什么不同?

（2)一个边长为6ｃｍ得正方形木板,按如图得痕迹锯掉四个一样得直角三角形、请计算剩下得正方形木板得面积是多少？剩下得正方形木板得边长又是多少厘米呢?您能帮小红解决这个问题吗?

ｂ。您能求出面积为2得正方形得边长吗？您知道圆周率得精确值吗？它们能用整数或分数(即有理数）来表示吗？

第二环节：复习引入(3分钟，学生口答）

内容:阅读下面得资料,在数学中，有理数得定义为：形如得数（p、ｑ为互质得整数,且p≠0）叫做有理数,当ｐ=1,ｑ为任意整数时，有理数就是指所有得整数，如：=-2等,当p≠１时，由p、q互质可知，有理数就是指所有得分数,如，-，－等，综上所述,有理数就是整数和分数得统称。

请用上述材料中所涉及得知识证明下面得问题：

a。直角边长分别为３和1得直角三角形得斜边长是不是有理数?

b、复习前面学过得数，有理数包括整数和分数,有理数范围是否满足实际生活得需要呢?

第三环节：活动探究(1５分钟，学生动手操作，小组合作探究)

（一)发现新数

内容：将课前已准备好得两个边长为1得小正方形剪一剪,拼一拼，设法得到一个大正方形、

在学生活动得基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面得议一议：

(1）设大正方形得边长为，应满足什么条件?

(2)满足：2=２得数是一个什么样得数？可能是整数吗？说明您得理由?

（3)可能是分数吗？说说您得理由?

引出课题《数怎么又不够用了》

(二)感受新数得广泛性

内容：面积为５得正方形，它得边长b可能是有理数吗？说说您得理由。

(三)巩固验证,应用拓展

内容:ａ、B,C是一个生活小区得两个路口,BC长为２千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口得距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短得路，这条路得长可能是整数吗?可能是分数吗?说明理由、

b、如图（１）是由16个边长为１得小正方形拼成得，试从连接这些

小正方形得两个顶点所得得线段中，分别找出两条长度是有理数得线

段，两条长度不是有理数得线段

第四环节:介绍历史，开阔视野(3分钟,学生阅读)

内容：早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数，即“宇宙间得一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述、后来，这个学派中得一个叫希伯索斯得成员发现边长为1得正方形得对角线得长不能用整数或整数之比来表示,这个发现动摇了毕达哥拉斯学派得信条，据说，为此希伯斯被投进了大海,她为真理而献出了宝贵得生命，但真理是不可战胜得，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯得发现、

第五环节：课时小结（２分钟，全班交流）

内容、谈谈本节课您有什么收获与体会?有哪些困难需要别人帮您解决？

b、感受数不够用了,会确定一个数是有理数或不是有理数、

c、本节课用到基本方法:动手、操作、观察、思考,猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识、

第六环节:布置作业