四川省岳池县第一中学高中数学 312两条直线平行与垂直的判定导学案新人教A版必修2.doc

§312 两条直线平行与垂直的判定

学习目标?：

1理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直；

培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力

2通过实例及图形探究两直线平行或垂直的条件，从而得到一般性的结论，通过数量关系，研究几何性质。

3进一步提高对斜率的认识，体验通过数量关系研究几何性质的重要性，提高学生的探究热情。

学习重点：两条直线的平行与垂直的判定方法

学习难点：两条直线的平行与垂直的判定方法

课前预习案

教材助读：

阅读教材8689的内容，思考并完成下列问题

1两条直线平行与斜率的关系

(1)对于两条不重合的直线l1l2，其斜率分别为k1k2，有l1∥l2?

(2)如果直线l1l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们都与垂直，故l1l

2两条直线垂直与斜率的关系

(1)如果直线l1l2的斜率都存在，并且分别为k1k2，那么l1⊥l2?

(2)如果两条直线l1l2中的一条斜率不存在，另一个斜率是零，那么l1与l2的位置关系是

课内探究案

一新课导学

导学问题：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?

探究任务1：特殊情况下的两直线平行与垂直（画图探究）

当两条直线中有一条直线没有斜率时：

(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为，两直线位置关系是

(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为，另一条直线的倾斜角为，两直线的位置关系是

探究任务2：斜率存在时两直线的平行与垂直设直线和的斜率为和

⑴两条直线平行

思考1：如果，那么它们的倾斜角有什么关系？

当斜率都存在时，斜率有什么关系，反过来成立吗？

新知1：两条直线斜率都存在且两条直线不重合，如果它们平行，那么它们的斜率；反之，如果它们的斜率，则它们平行，即

⑵两条直线垂直

思考2：如果，那么它们的倾斜角有什么关系？当斜率都存在时，斜率有什么关系，反过来成立吗？

新知2：两条直线斜率都存在，如果它们互相垂直，则它们的斜率；

反之，如果它们的斜率，则它们互相垂直，即

二合作探究

例1：已知，试判断直线与的位置关系,并证明你的结论

例2：已知三点，求点D的坐标，使直线，且

例3：已知，试判断三角形的形状

三当堂检测

1已知点A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y＝0垂直，则m的值为 ()

A2 B1 C0 D1

2已知直线l1的斜率为k1＝2，直线l2的斜率为k2＝eq\f(1,2)，则l1与l2 ()

A平行 B相交但不垂直 C垂直 D重合

3直线l1：x＝1与直线l2：x＝0的位置关系是________

4试确定的值，使过点的直线与过点的直线

⑴平行；⑵垂直

5已知点，在坐标轴上有一点，若，求点的坐标

四课后反思

课后训练案

1下列说法正确的是（）

A若，则

B若直线，则两直线的斜率相等

C若直线的斜率均不存在，则

D若两直线的斜率不相等，则两直线不平行

2过点和点的直线与直线的位置关系是（）

A相交 B平行 C重合 D以上都不对

3经过与的直线与斜率为的直线互相垂直，则值为（）

ABCD

4已知三点在同一直线上，则的值为

5顺次连结，所组成的图形是