四川省岳池县第一中学高中数学 332两点间距离导学案新人教A版必修2.doc

§332两点间距离

学习目标：

1理解并掌握平面上两点之间的距离公式的推导方法；

2能熟练应用两点间的距离公式解决有关问题，进一步体会解析法的思想

学习重点：两点间距离公式推导

学习难点：应用两点间距离公式解决几何证明，最值问题

课前预习案

教材助读：

阅读教材104106的内容，思考并完成下列问题

1若平面上两点P1P2的坐标分别为P1(x1，y1)P2(x2，y2)，则P1P2两点间的距离公式为|P1P2|＝

特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离为|OP|＝

2用坐标法(解析法)解题的基本步骤可以概括为：

第一步：

第二步：

第三步：

课内探究案

一新课导学

探究任务1：两点间的距离

导引已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距离|P1P2|呢？

问题1：当x1≠x2，y1＝y2时，|P1P2|＝？

问题2：当x1＝x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？

问题3：当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由

新知1：两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝

探究任务2：坐标法证明几何问题

探究任务3：最值问题

二典型例题

例1：已知点A(1,2)，B(2，eq\r(7))，在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|，并求|PA|的值

例2：证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和

例3：某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1，2)，B(4,0)，一条河所在直线方程为l：x＋2y10＝0，若在河边l上建一座供水站P使之到A，B两镇的管道最省，问供水站P应建在什么地方？此时|PA|＋|PB|为多少？

三当堂检测

教材106练习12题

四课后反思

课后训练案

1已知点M(1,3)，N(5,1)，P(x，y)到MN的距离相等，则x，y满足的条件是()

Ax＋3y8＝0 Bx3y＋8＝0

Cx3y＋9＝0 D3xy4＝0

2一条平行于x轴的线段的长是5个单位，它的一个端点为A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标是_________________

3过点A(4，a)和B(5，b)的直线和直线y＝x＋m平行，则|AB|＝________

4证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

5求函数y＝eq\r(x28x＋20)＋eq\r(x2＋1)的最小值