10-1-3古典概型(教学课件)-高中数学人教A版(2019)必修-第二册.pptVIP

10.1随机事件与概率10.1.3古典概型一、问题引入在标准化考试中也有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中至少有一个选项是正确的）。你认为单选题和多选题哪种更难选对？为什么？研究随机现象,最重要的是知道随机事件发生的可能性大小.对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示．我们知道,通过试验和观察的方法可以得到一些事件的概率估计.但这种方法耗时多,而且得到的仅是概率的近似值.能否通过建立适当的数学模型,直接计算随机事件的概率呢？知识梳理1．古典概型的定义试验具有如下共同特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有__________个．(2)等可能性：每个样本点发生的可能性__________．我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．有限相等【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)任何一个事件都是一个样本点．()(2)古典概型中，试验中出现的样本点可以是无限多．()(3)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等．()(4)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的．()(5)日常生活中的射击活动,它的概率模型是古典概型.()(6)在区间[0,10]上任取一个数，这个概率模型属于古典概型.()××√√××2．古典概型的概率计算2．古典概型的概率计算公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝_____＝________，其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数．知识梳理例1一枚质地均匀的正四面体的四个面分别标有数字1，2，3，4，将该正四面体先后抛掷两次，观察两次出现的与桌面接触面的点数情况．(1)求一共有多少个基本事件；(2)求“出现的点数之和大于5”包含几个基本事件数．[规律方法]1．在列出基本事件时，应先确定基本事件是否与顺序有关．写基本事件时，一定要按一定顺序写，这样不容易漏写．2．求基本事件总数的常用方法：(1)列举法：适合于较简单的问题．(2)列表法：适合求较复杂问题中的基本事件数．(3)树形图法：适合较复杂问题中基本事件的探求．基本事件的计数问题袋中有2个标号分别为1，2的白球和2个标号分别为3，4的黑球，这4个球除颜色、标号外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出1个球，求基本事件的个数．解：4个人按顺序依次从袋中摸出1个球的所有可能结果用树形图表示如下图，共24个基本事件．配套练习在标准化考试中也有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中至少有一个选项是正确的）。你认为单选题和多选题哪种更难选对？为什么？解决引题继续思考.2020新高考数学试题增加了多项选择题,要求为:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.”已知某多项选择题的正确答案是AC.某某同学不会做该题,他只想得2分,就按单项选择题处理,随机填写了一个答案,求他得2分的概率.补充两个计数原理例如，前面的从ABCD四个选项中至少选一项，有4种方案。例如，路人甲要从A地去B地，可以坐动车去，可以坐飞机去，还可以驾车去。如果动车有5列可选，飞机航班有3种可选，驾车路线有3条可选，那么，路人甲从A地去B地共有（5+3+3）种路线可选.补充两个计数原理（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子2号骰子简单古典概型问题如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21