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Mathematics
编者：施博文
Mathematics1
目录
前言2
第一章导数4
一、导数基础4
二、恒成立求参数范围6
三、不等式证明12
四、隐零点13
五、极值点偏移13
六、含三角函数的导数题15
七、微分不等式16
八、例题17
附一、常用不等式28
附二、常用的估算30
第二章数列32
一、等差数列32
二、等比数列33
三、数列通项34
四、数列求和37
五、数列不等式39
第三章解析几何41
一、点41
二、直线42
三、曲线43
四、角度、长度、面积45
五、圆的一些定理47
六、焦半径与焦点弦49
七、焦点三角形51
八、点的轨迹方程53
九、斜率之积54
十、抛物线专题55
十一、定点模型57
十二、定值模型61
十三、常用方法72
赠言75
编者：施博文
2Mathematics
前言
我是一名爱好数学的高中生，由于我每次在复习的过程中都要翻阅各种资料，觉得太杂
乱了，出于对数学的热情和对复习效率的追求，我萌生了将我遇到的各种数学方法和结论整
理成书的想法。这本书的诞生，正是基于这样的一个愿景：将杂乱的方法和结论简化，以便
于学习和复习。
本书包含了高考数学的三个核心模块：导数、数列和解析几何。其余的模块如解三角
形、排列组合、复数等因为在高考中的难度相对较低，并且内容不多，故不做讨论。大函数
模块由于内容过于杂乱，本书也不做讨论。本书选择将重点放在上述三个模块上，以提供更
深入的讨论和分析（如果有时间的话，我以后会继续增加一些剩余的模块，如立体几何等，
所以目前此书并非最终版本）。
在编纂本书的过程中，我深入研究了《玩转高考数学压轴题》、《南方凤凰台》、《五年高
考三年模拟》、《高考数学你真的掌握了吗》等众多教辅资料。由于本书很多内容是从各种视
频、教辅上摘录整理而来，因此，如果读者在其他书籍或网络中发现相似内容，希望读者理
解。
本书还融入了我在学习过程中的一些独到见解和技巧，特别是在导数、数列和解析几何
等领域的实用结论。我在学习中还发现了许多其他模块（如排列组合、立体几何等）的有趣
公式、定理和二级结论，但由于这些内容不属于本书重点讨论的三大模块，因此并未收录其
中。有兴趣的读者可以在我的QQ空间（2955506036）里查看这些内容。
需要强调的是，虽然本书包含许多高级的技巧和二级结论，但是扎实的基础知识才是学
习的核心。希望同学们先以学校老师为主，将课堂的内容和讲义先搞明白、搞透，把自己平
时的错题整理重做。本书鼓励同学们首先掌握基础概念和基本方法，以基础的题型和方法为
首要任务，保证听课：做题：整理=3：5：2，以上内容都做到了，学有余力，可以阅览此
书，此书仅提供“锦上添花”的效
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