2024高考数学概率与统计历年题目大盘点 .pdfVIP

2024高考数学概率与统计历年题目大盘点

概率与统计作为高中数学的重要内容之一，一直以来都是高考中的

必考内容。掌握好概率与统计的理论知识，并通过做题来加深对知识

点的理解和应用能力的培养，对于顺利应对高考数学考试至关重要。

本文将通过对2024年高考数学概率与统计部分的历年题目进行大盘点，

帮助同学们更好地掌握和复习这一知识点。

一、选择题

1.设随机变量X的概率密度函数为f(x)=kx^2，其中0x1，求k

的值。

2.设随机变量X的概率密度函数为f(x)=cx(1-x)，其中0x1，求

c的值。

3.已知事件A发生的概率为P(A)=0.4，事件B发生的概率为P(B)

=0.5，事件A与事件B独立，求事件A与事件B同时发生的概率

P(A∩B)。

4.写出使得事件A、B、C相互独立的随机试验的条件。

5.已知事件A发生的概率为P(A)=0.3，事件B发生的概率为P(B)

=0.4，事件A与事件B互斥，求事件A或B发生的概率P(A∪B)。

6.已知事件A发生的概率为P(A)=0.3，事件B发生的概率为P(B)

=0.4，且P(A∪B)=0.6，求事件A与B互斥的概率P(A∩B)。

7.一批产品共100个，其中有4个次品。从中任意取出5个，求取

出的样本中有2个次品的概率。

8.已知事件A、B独立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，求P(A∪B)与

P(A∩B)。

二、计算题

1.某汽车4个月出事故的概率为0.01，问8个月中出事故至少2次

的概率是多少？

2.某商品的销售量服从正态分布N(400,100)，求销售量大于380的

概率。

3.某座城市的某个月的降水量服从正态分布N(150,25)，求该月降

水量大于200的概率。

4.某厂生产的电视机寿命服从正态分布N(1000,100^2)，求电视机

寿命小于900的概率。

5.某班级学生的身高服从正态分布N(165,10)，若在该班级中身高

超过175cm的男生占比为0.15，求该班级男生人数在165人到175人

之间的概率。

6.某产品质量合格率为0.95，现抽查10个产品，求抽出的产品中

合格的概率。

7.某进口商品中次品的比例为0.05，现从中抽样100个进行质检，

求抽样中次品数量小于等于5个的概率。

8.某银行柜台平均每分钟有3个业务，假设顾客的到达满足泊松分

布，求1分钟内无人到达的概率。

三、证明题

1.设事件A、B相互独立，且事件A的概率不为0，证明事件非

A与事件B互斥。

2.证明P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

3.证明随机变量X的期望E(X)=∑(x·P(X=x))。

4.设随机变量X的概率密度函数为f(x)，证明恒有∫f(x)dx=1。

5.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，证明E(X)=μ，Var(X)=

σ^2。

通过对以上选择题、计算题和证明题的大盘点，我们可以看出2024

年高考数学概率与统计部分的考察重点主要包括概率与统计的基本概

念和性质、概率密度函数与概率分布、事件的独立性与互斥性、正态

分布的应用等方面。在备战高考数学考试时，考生需要对这些内容进

行深入理解和掌握，并通过大量的练习题来提升解题能力和应试水平。

希望本文能为广大考生的复习提供一定的参考和帮助。加油！