13.1.1轴对称 课件-人教版数学八年级上册.pptxVIP

第十三章轴对称

13.1轴对称

13。1.1轴对称

1课时讲解◆轴对称图形◆轴对称

◆成轴对称和轴对称图形的性质

逐点导讲练

作业提升

课堂小结

1.定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线

(成轴)对称.

直线两旁的部分全等

注意

(1)轴对称图形是一个图形自身的特性，它被对称轴分成的两部分能够互相重合，其对称点在同一图形上.

(2)对称轴是一条直线，而不是射线或线段

(3)一个轴对称图形的对称轴可能有1条，也可能有多条，还可能有无数条.

特别解读

轴对称图形的三个条件：

1.一个整体图形；

2.一条直线——对称轴；

3.直线两旁的部分完全重合

示图(如图13.1-1)

B

对称轴

两部分

互相重合

C

图13.1-1

A

名称

图形及其

对称轴

对称轴的条数

对称轴

角

1条

角平分线所在的直线

等腰三角形

1条

底边上的高(底边上的

中线或顶角的平分线)

所在的直线

等边三角形

3条

各边上的高(各边上的

中线或各内角平分线)

所在的直线

2.常见的轴对称图形及其对称轴

名称

图形及其对称轴

对称轴的条数

对称轴

等腰梯形

1条

过上、下底中点的直线

长方形

2条

对边中点的连线所在的直线

正方形

4条

①对角线所在的直线；

②过对边中点的直线

名称

图形及其

对称轴

对称轴的条数

对称轴

正五边形

5条

过顶点与对边中点的直线

正六边形

6条

①过相对的顶点的直线；

②过相对边中点的直线

圆

无数条

过圆心的直线

特别提醒：正n边形都是轴对称图形，有n条对称轴

方法点拨

判断轴对称图形的方法：

根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形.

图13,1-2

其中轴对称图形的个数是()

A.4B.3C.2D.1

[中考·兰州]下列图形(如图13.1-2):

解题秘方：根据轴对称图形的定义识别.

解：第一、二、四个图形，可找到一条直线，沿其折叠后直线两旁的部分能够互相重合，因此都是轴对称图形；第三个图形找不到这样的直线，因此不是轴对称图形.故轴对称图形的个数是3.

答案：B

1-1.[中考·连云港]在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称

图形.下列汉字中，是轴对称图形的是(C)

爱

B

国

D

我

A

中

C

1-2.[中考·眉山]下列英文字母为轴对称图形的是()

A.WB.LC.SD.Q

知识点2

1.定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应

点，叫做对称点.

这两个图形全等

特别解读

轴对称的三个条件：

1.有两个图形；

2.存在一条直线；

3.一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合.

示图(如图13.1-3)

图13.1-3

名称

轴对称

轴对称图形

区别

对象不同

两个图形

一个图形

意义不同

两个图形的特

殊位置关系

一个具有特殊

形状的图形

对称点位

置不同

对称点分别在

两个图形上

对称点在同一个图形上

2.轴对称与轴对称图形的区别与联系

名称

轴对称

轴对称图形

区别

对称轴位置不同

两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点)

轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部

对称轴数量不同

只有一条对称轴

有一条或多条对称轴

名称

轴对称

轴对称图形

联

(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠；

(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称

系

拓展延伸：(1)轴对称或轴对称图形上的每对对称

点到对称轴的距离分别相等；

(2)轴对称或轴对称图形上的对应线段或其延长线若相交，则交点必在对称轴上.

特别解读

轴对称的两个特性：

1.成轴对称的两个图形全等，但全

等的两个图形不一定成轴对称；

2.轴对称是图形的一种全等变换。

图13,1-4

A.4组B.3组C.2组D.1组