四川省广安市邻水县第二中学20242024学年高一数学4月月考试题 理.doc

四川省广安市邻水县第二中年高一数学4月月考试题理

选择题

1coseq\f(π,12)＋eq\r(3)sineq\f(π,12)的值为（）

Aeq\r(2)Beq\r(2)Ceq\f(1,2)Deq\r(3)

2等差数列{an}的前三项依次为a6，3a5，10a1，则a等于（）

A1BCD

3在△ABC中，若c42(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则C等于（??）

A90°???B120°????C60°???D120°或60°

4函数y=sinx+cosx+2的最小值是（）

A2B2+C0D1

5数列{an}的前n项和为Sn，若an＝eq\f(1,n(n＋1))，则S5等于（）

A1Beq\f(5,6)Ceq\f(1,6)Deq\f(1,30)

6在锐角△ABC中，设x＝sinA·sinB，y＝cosA·cosB，则x，y的大小关系是（）

Ax≤yBx＜yCx≥yDx＞y

7已知tanαtanβ是方程x2＋eq\r(3)x2＝0的两个根，且eq\f(π,2)αeq\f(π,2)，eq\f(π,2)βeq\f(π,2)，

则α＋β的值是()

Aeq\f(π,6)Beq\f(2π,3)Ceq\f(π,6)或eq\f(5π,6)Deq\f(π,3)或eq\f(2π,3)

8已知eq\f(3π,2)＜α＜π，则eq\r(\f(1,2)＋\f(1,2)·\r(\f(1,2)＋\f(1,2)cos2α))的值为()

Asineq\f(α,2)Bcoseq\f(α,2)Csineq\f(α,2)Dcoseq\f(α,2)

9在△ABC中，若，，则等于（）

A2BCD

10在△ABC中，，则△ABC一定是（）

A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形

二填空题

三解答题

16(10分)设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x2的图像上,求数列的通项公式。

17如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间

18一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。

19设函数图像的一条对称轴是直线

(1)求;2)求函数的单调增区间;

20已知向量＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，||＝eq\f(2\r(5),5)

(1)求cos(αβ)的值；

(2)若eq\f(π,2)β0αeq\f(π,2)，且sinβ＝eq\f(5,13)，求sinα的值