四川省广汉中学2024215学年高一数学 三角恒等变换练习 新人教版.doc

高一下学期数学练习题（4）（三角恒等变换）

班级姓名学号

一选择填空

1设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 （）

Atanαtanβ1Bsinα+sinβCcosα+cosβ1Dtan(α+β)tan

2已知函数f(x)=2asin2x2sinxcosx+a+b(a0)的定义域是[0,],值域为[5,1],则ab值分别为()

Aa=2,b=5Ba＝2,b=2Ca=2,b=1 Da=1,b=2

3在ΔABC中，3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1，则C的大小为 （）

ABC或D或

4中，若，则的值是（）

ＡＢＣ或Ｄ

5已知是第三象限角，若，那么等于（）

ＡＢＣＤ

6已知，则的最小值是（）

ＡＢＣＤ

7的值为 （）

（A） （B） （C） （D）1

8的值为（）

ABCD

9已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是()

A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形

10已知sin(θ＋π)＜0，cos(θπ)＞0，则下列不等关系中必定成立的是()

Ataneq\f(θ,2)＜coteq\f(θ,2)， Btaneq\f(θ,2)＞coteq\f(θ,2)， Csineq\f(θ,2)＜coseq\f(θ,2)， Dsineq\f(θ,2)＞coseq\f(θ,2)

等式sinα＋eq\r(3)cosα＝eq\f(4m6,4m)有意义，则m的取值范围是()

A(1,eq\f(7,3)) B[1,eq\f(7,3)) C[1,eq\f(7,3)] D[―eq\f(7,3),―1]

12△ABC中，已知taneq\f(A＋B,2)＝sinC，则以下四个命题中正确的是()

(1)tanA·cotB＝1(2)1＜sinA＋sinB≤eq\r(2)(3)sin2A＋cos2B＝1(4)cos2A＋cos2B＝sin2C

A①③ B②④ C①④ D②③

二填空

13(1+tanα)(1+tanβ)=4,且α,β都是锐角,则α+β=

14化简：=

15在中，，则_____________

16

17求值：=

18化简

19函数y＝3sin(x＋20°)＋5sin(x＋80°)的最大值是

20已知，则的值为

三解答题

21已知，为第三象限角，求

22求值：。

23已知（1）求sinxcosx的值；

（2）求的值（3）求的值

24设的最值

25已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若，求的值

26已知向量，函数，且的图像过点和点（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间

高一下学期数学练习题（4）（三角恒等变换）参考答案

班级姓名学号（第514，共5张10）

一选择填空

1设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 （D）

Atanαtanβ1Bsinα+sinβCcosα+cosβ1Dtan(α+β)tan

解：①A:∵α，β是一个钝角三角形的两个锐角,∴，

∴,∴,

∴，