福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年七上期中数学试题（原卷版）.docxVIP

宁德培文学校初中部2023-2024第一学期期中达标训练

八年级数学科试卷

分值：150分；考试时间：120分钟；

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

2.点关于y轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

3.某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为，儿童公园所在位置的坐标为，则所在的位置是（）

A医院 B.学校 C.汽车站 D.水果店

4.满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（）

A.三角形三边长满足关系a+b＝c

B.三角形的三边长之比2：3：4

C.三角形的三边长分别为5、12、13

D.三角形的一边长等于另一边长的一半

5.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴距离为4，则直线OM的表达式是（）

A.y＝ B.y＝﹣ C.y＝ D.y＝﹣

6.若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b的值为（）

A.2 B.﹣2 C.﹣1 D.1

7.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是()

A.2 B.3 C.4 D.6

8.在一个长为、宽为、高为的长方体上，居中截去一个长为、宽为、深为的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点处，沿着几何体的表面到几何体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长为（）

A. B. C. D.

9.甲、乙两辆汽车沿同路线从地前往地，、两地间距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往地，甲、乙两车到达地后均作停留，下列选项中，能正确反映两车与地之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）的函数图象是（）

A. B.

C. D.

10.如图是用四个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，用，表示直角三角形的两直角边长，有下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.已知函数，当_______时，函数值为0．

12.已知的整数部分为，的整数部分为，则_______．

13.如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m．

14.在平面直角坐标系中，已知点和点，经过点的直线轴，是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为_______．

15.M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M﹣N恰是某正整数的立方，则这样的数共__个．

16.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____

三、解答题（本大题共8小题，86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17计算：

（1）；

（2）．

18.在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标，（___，___）；（___，___）；（___，___）；

（2）连接，求四边形的面积．

19.如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题：

（1）请将下表补充完整：

碗的数量x（个）

1

2

3

4

5

…

高度y（cm）

4

5.2

7.6

…

（2）写出整齐叠放在桌面上碗的高度y（cm）与碗的数量x（个）之间的关系式________；当碗的数量为10个时，碗的高度是________cm；

（3）若这摞碗的高度为20.8cm，求这摞碗的数量．

20.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B，点A表示2﹣，设点B所表示的数为m．

（1）实数m值是；|m＋1|＋|m﹣1|＝．

（2）在数轴上还有C、D两点分别表示c和d，且有|2c＋d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．

21.观察下表中的每一组值：

名称组别

名称组别

第1组

3

第5组

第2组

5

第3组

7

第4组

8

第组

（1）根据表中前四组、、值的变化规律，第5组中；；第组中