运筹学试卷试卷6答案.docVIP

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学年第学期考试试卷卷

考试科目考试方式完成时限

拟题人审核人批准人年月

院年级专业

题序

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

得分

填空题〔2×15=30分〕

1、某工程公司拟从四个工程中选假设干工程，

假设令Xi=1第I个工程被选中

第I个工程未被选中

用Xi的线性表达式表示以下要求：〔1〕从1，2，3工程中最多项选择2个

∑Xi≤2(2)选择工程2或选择工程4X2+X4≤1。

2、用表上作业法求解某运输问题时，对初始调运方案的检验的方法有

闭合回路法位势法。

3、线性规划问题如果有无穷多最优解，那么单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；

4、极大化的线性规划问题为无界解时，那么对偶问题_无解_________；

5、在运输问题的单位运价表中，如果有Cij=M，那么意味着：

在该空格不能运输货物

6、假设整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设Xi=bi不符合整数要求，INT〔bi〕是不超过bi的最大整数，那么构造两个约束条件：Xi≥INT〔bi〕＋1和Xi≤INT〔bi〕，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

7、下表是制订生产方案问题的一张LP最优单纯形表〔极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式〕其中X4,X5,X6为松驰变量。

XB

b

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X1

2

1

1

0

2

0

1

X3

2/3

0

0

1

1

0

4

X5

1

0

-2

0

1

1

6

Cj-Zj

0

0

0

-4

0

-9

问：(1)对偶问题的最优解：Y＝(4,0,9,0,0,0)T

〔2〕写出B-1=

(3)аZ*/аb1=4,这个数值的经济含义是影子价格

(4)按最优方案完成任务时，1，3资源已消耗完，2资源还有剩余。

计算题〔50分〕

1.考虑如下线性规划问题〔20分〕

Maxz=3x1+x2+4x3

s.t.6x1+3x2+5x3≤9

3x1+4x2+5x3≤8

x1，x2，x3≥0

答复以下问题：

1〕求最优解；

2〕直接写出上述问题的对偶问题及其最优解；

3〕假设问题中x2列的系数变为〔3，2〕T，问最优解是否有变化；

4〕c2由1变为2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。

Cj

3

1

4

0

0

CB

XB

b

X1

X2

X3

X4

X5

0

X4

9

6

3

5

1

0

0

X5

8

3

4

5

0

1

Cj-Zj

3

1

4

0

0

0

X4

1

3

-1

0

1

-1

4

X3

8/5

3/5

4/5

1

0

1/5

Cj-Zj

3/5

-11/5

0

0

-4/5

3

X1

1/3

1

-1/3

0

1/3

-1/3

4

X3

7/5

0

1

1

-1/5

2/5

Cj-Zj

0

-2

0

-1/5

-3/5

最优解为X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5

2)对偶问题为

Minw=9y1+8y2

6y1+3y2≥3

3y1+4y2≥1

5y1+5y2≥4

y1,y2≥0

对偶问题最优解为y1=1/5,y2=3/5

3)假设问题中x2列的系数变为〔3，2〕T

那么P2’=(1/3,1/5)T

σ2=-4/5＜0

所以对最优解没有影响

4〕c2由1变为2

σ2=-1＜0

所以对最优解没有影响

2.对如下表的运输方案，求：

假设要总运费最少，该方案是否为最优方案?为什么？如果不是请找出。〔10分〕

销地

产地

A

B

C

D

供给量

X

4

12

4

10

11

6

16

Y

2

8

10

3

2

9

10

Z

8

5

14

11

6

8

22

需求量

8

14

12

14

解：计算检验数

A

B

C

D