四川省新津中学20242024学年高二数学12月月考试题 理（答案不全）.doc

四川省新津中年高二数学12月月考试题理（答案不全）

一选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。

1下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是（）

A从10名学生中，随机抽取2名参加义务劳动

B从全校3000名学生中，随机抽取100名参加义务劳动

C从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学生的近视情况

D从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板

2直线和直线的交点坐标是（）

ABC（1，1）D

3已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于()

A5B4C3D2

4若点在点所确定的平面内,则实数的值为()

A BC D

5已知点和在直线的同侧，则实数的取值范围是

ABCD

6已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()

A若,则

B若,则

C若,则

D若,则

7某算法的程序如右下图所示,若输入,则电脑屏上显示的结果为()

A B C D

8棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，四面体AB1CD1

ABC???D

9设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为()

A B C D4

10在四面体中，有下列命题：

①若为正三棱锥，则相邻两侧面所成二面角的取值范围是；

②若PAPBPC两两垂直，底面ABC上的高为h，则；

③若为正四面体，点E在棱上，点F在棱上，使得，设f()=,与分别表示EF与所成的角，则f()是定值；

④若它的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，，，则三棱锥—的侧面积可以等于3

其中正确命题的个数（）

A4 B3 C2 D1

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上

如图，是计算的值的一个程序框

图，其中判断框内应填入的条件是________

12930与868的最大公约数是________

13。过点（3，2），在x轴上的截距是y轴上截距一半的直线方

程________

14正方体ABCDABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上

运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹________

15判断下列说法正确的是

①在直线y=tanx+3中，斜率k=tan，为倾斜角，

②过点（x1,y1），(x2,y2)所有直线方程为（x2x1）（yy1）=(y2y1)（xx1）

③曲线x2+y2|x||y|=0围成的图形面积为。

④a，b为异面直线，与a，b都相交的两条直线,不可能相交。

⑤的最小值为5。

⑥P是△ABC所在平面外一点，若点P到三边的距离相等，则P点的射影为△ABC的内心。

三解答题：（共75分）

16（12分）如图，正方体中，分别是中点，

求证：（1）平面求证：（2）。

17（本题满分12分）

设函数的图象经过点

（1）求的解析式；

（2）求函数的最小正周期和最大值和单调递增区间。

18（12分）某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题：

(1)求班级的总人数；

(2)将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；

(3)用频率分布直方图求该班的平均分的估计值。

19过点P(2,1)的直线l交x轴，y轴正半轴于AB两点，求使：

（1）倾斜角为120。的直线方程；

（2）△AOB面积最小时的直线l的方程。

20（13分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为a，P为A1

（1）试确定的值，使得PC⊥AB；

（2在直线A1B上找一点P使二面角P—AC—B的大小为60。，求的值；

（3）在（2）条件下，求C1到平面PAC的距离。

21（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点

（1）求的取值范围；

（2）求AB中点的轨迹方程；

（3）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由