四川省眉山市东坡区眉山中学2024届高三数学9月月考试题 文.doc

眉山中学高2024届高三9月月考文科数学试题

数学试题卷（文科）共2满分150分考试时间120分钟

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的

1设集合,则()

2已知命题,则()

3下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()

4设，则（）

5方程表示圆,则的取值范围是()

6椭圆的两个焦点为,过作垂直于轴的直线与椭圆相交,一个交点为,则=()

7已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域均为,且它们在上的图象如图所示,则不等式的解集为()

8函数与在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）

9是直线和直线平行的()

充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件

10已知函数是定义在上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时，,则()

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卡上相应位置

12椭圆的离心率为,则

13如图,定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则的解析式为

14设,则的解集是

15关于函数,有下列命题:

①的其图像关于原点中心对称;②的单调递减区间是

③没有最大值,有最小值;④有两个极小值点

其中所有正确结论的序号是

三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16(本小题满分12分)⑴求过点,倾斜角的余弦值为的直线方程;

⑵已知圆心在直线上,且与直线相切于点,求圆的标准方程

17(本小题满分12分)设命题函数的定义域为；命题，不等式恒成立，如果命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围

18(本小题满分12分)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为

⑴若方程有两个相等的实根,求的解析式;

⑵若函数是上的单调函数,求实数的取值范围

19(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且满足

⑴求证:是周期函数;

⑵若为奇函数,且当时,求在区间上使的的集合

20(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为⑴求椭圆的方程;⑵求的面积

21(本小题满分14分)已知函数

⑴若函数的图像在处的切线斜率为,求实数的值;

⑵求函数的单调区间;

⑶若函数在上是减函数,求实数的取值范围