四川省眉山市东坡区眉山中学2024届高二数学6月月考试题 文.doc

眉山中学2024届高二下期6月月考数学试题

(文科)

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1设i为虚数单位，则的共轭复数为

A23iB2＋3iC23iD2＋3i

2方程所表示的曲线是

A双曲线的一部分B圆的一部分C椭圆的一部分D直线的一部分

3已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的周长为

A BC D

4下面几种推理中是演绎推理的为

A半径为r圆的面积，则单位圆的面积

B由金银铜铁可导电，猜想：金属都可导电

C猜想数列的通项公式为

D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

5圆的极坐标方程为：，则其圆心的直角坐标是

ABCD

6函数的单调减区间是

ABCD

7曲线在点（3，2）处的切线与直线平行，则

A2B2CD

8如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是

ABCD

9以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是

A或 B

C或D或

10曲线(为参数)的焦点到双曲线的渐近线的距离为

ABCD

函数的图象大致是

12定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则下列不等关系成立的是

AB

CD

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二填空题：本大题共4小题，每小题5分

13抛物线的准线方程是

14已知两条直线和相互垂直，则

15在区间上是减函数，则实数m的取值范围是????????

16已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则此椭圆离心率的取值范围是

三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17（本小题满分10分）实数m取什么值时，复数是

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

18（本小题满分12分）已知函数

（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；

19（本小题满分12分）已知圆和点

（1）过点向圆引切线，求直线的方程；

（2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的圆的方程

20（本小题满分12分）

设函数的极大值为，极小值为，求：

（1）实数的值；（2）在区间上的最大值和最小值

21已知分别是椭圆的左右焦点，且，

若椭圆经过点

(1)求椭圆的方程；

(2)设平行于的直线（不过椭圆的上下两个顶点）交椭圆于不同的两点和，直线和的斜率分别为；若，求直线的方程

22设函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）在（1）的条件下，设函数，若，使成立，求实数的取值范围