四川省眉山市东坡区眉山中学2024高二数学6月月考试题 理.doc

四川省眉山市东坡区眉山中学2024高二数学6月月考试题理

一选择题（每题5分，共50分）

1复数的虚部为（）

A B C D

2我国第一艘航母“”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼—15飞机准备着舰。如果甲乙两机必须相邻着舰，而丙丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰的方法有（）

A12种 B18种 C24种 D48种

3设复数……+=（）

A B C D

4从0，1，2，3，，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）

A300 B216 C180 D162

5若上是增函数，则的取值范围是（）

A B C D

6的展开式的常数项是（）

A3 B2 C2 D3

7设是定义在R上的可导函数，且满足，对任意正数，下面不等式恒成立的是（）

A B C D

8设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足的值为（）

A1 B C2 D不确定

9已知曲线方程都不是曲线的切线，则的取值范围是（）

A B

C D

10双曲线的左右焦点分别为是双曲线上的一点，且满足，则双曲线C的离心率的取值范围是（）

A B C D

二填空题（每题5分，共25分）

抛物线渐近线距离等于

12展开式中，系数的最大项为

13将甲乙丙丁戊5名学生分到3个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法种数为（用数字作答）

14若函数=

15下列命题正确的有：

①复数满足则复数z所对应点Z的轨迹是一个椭圆

②已知等腰三角形三个顶点的坐标是A（0，3），B（2，0），C（2，0）中线AO的方程是

③双曲线

④方程

⑤若在（1，）上存在单调递增区间，则

三解答题（共75分）

16（本小题12分）（1）实数m取何值时，复数是纯虚数

（2）复数z满足

17（本小题12分）（1）在二项式的展开式中，各项的系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，且A+B=72，求展开式中常数项的值。

（2）设的值。

18（本小题12分）已知函数

（1）求实数的值

（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同实数根，求实数b的取值范围。

19（本小题12分）已知抛物线焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线交于AB两点

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值。

20（本小题13分）已知椭圆C的方程为，左右焦点分别为F1F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足∠F1MF2=600，且

（1）求椭圆C的方程;

（2）过点P（0，2）分别作直线PAPB交椭圆C于AB两点，设直线PAPB的斜率分别为，且+=4，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率的取值范围

21（本小题14分）已知

（1）求函数上最小值；

（2）对一切；

（3）证明：对一切都有成立。

高二数学理科6月月考答案

1—5：ACCCC6—10：DBCBB

：12：126x5y413：9014：30

15：③⑤