四川省简阳市阳安中学20242024学年高二数学下学期期中试题 文.doc

简阳市阳安中学高2024级期中数学试卷（文）

一选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。

1已知是虚数单位，则复数（）

ABCD

2已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）

ABCD

3已知函数f(x)＝ax2＋3x2在点(2，f(2))处的切线斜率为7，则实数a的值为()

A1B1C±1D2

4下列命题是真命题的是 （）

A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆

B到定直线x=和定F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆

C到定点F(c，0)和定直线x=的距离之比为(ac0)的点的轨迹是左半个椭圆

D到定直线x=和定点F(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆

5函数f(x)＝x3＋ax2＋3x9，已知f(x)在x＝3时取得极值，则a等于()

A5B4C3D

6下列双曲线中，渐近线方程为的是()

（B）

（C）（D）

7若函数 （）

（A）（B）（C）（D）

8椭圆上的点到直线的最大距离是 （）

A3 B C D

9P为双曲线则的面积是 （）

10已知椭圆的离心率为双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 （）

A B C D

设函数,若恒成立，则a的取值范围是（）

ABCD

12在椭圆+=1内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是`（） （）

A B C3 D4

二填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。

13i是虚数单位,计算的结果为

14若f′(x0)＝2，则eq^\o(,\s\do4(k→0))eq\f(f（x0k）f（x0）,2k)＝_____________

15设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左右焦点，若，则的值为

16设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是_________

三解答题：本大题共6小题，满分70分。

17椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为,求椭圆的方程;

18已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b的图象上一点P(1，0)，且在点P处的切线与直线3x＋y＝0平行

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)的极值；

19求过定点P（0,1）且与抛物线只有一个公共点的直线方程；

20已知函数

(Ⅰ)求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

21已知单调递增，（1）求实数值；

（2）若关于的方程

22已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为

（I）求椭圆的离心率；

（II）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程