2025年中考数学一轮复习整式与因式分解（精练）（解析版）.docxVIP

考点02.整式与因式分解（精练）

限时检测1：必威体育精装版各地模拟试题（40分钟）

1.（2023·安徽宣城·校考模拟预测）某工厂一月份的产值为a，二月份的产值比一月份增长了，三月份的产值又比二月份的产值增长了，则三月份的产值比一月份增长了（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由题意得某工厂二月份的产值为，三月份的产值为，则三月份的产值比一月份增长．

【详解】解：∵某工厂二月份的产值为，三月份的产值为，

∴三月份的产值比一月份增长．故选D．

【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确的表示二月份的产值，三月份的产值．

2．（2023·山东·一模）下列说法正确的是（）

A．的系数是－3 B．的次数是3

C．的各项分别为2a，b，1 D．多项式是二次三项式

【答案】A

【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题．

【详解】解：A．根据单项式的系数为数字因数，那么﹣3ab2的系数为﹣3，故A符合题意．

B．根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意．

C．根据多项式的定义，2a+b﹣1的各项分别为2a、b、﹣1，故C不符合题意．

D．x2﹣1包括x2、﹣1这两项，次数分别为2、0，那么x2﹣1为二次两项式，故D不符合题意．故选：A．

【点睛】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键．

3．（2023·江苏扬州·中考模拟）若，则括号内应填的单项式是（）

A．a B． C． D．

【答案】A

【分析】将已知条件中的乘法运算可以转化为单项式除以单项式进行计算即可解答．

【详解】解：∵，∴（???）．故选：A．

【点睛】本题主要考查了整式除法的应用，弄清被除式、除式和商之间的关系是解题的关键．

4．（2022·河北邯郸·校考三模）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片各4块（边长如图，）．嘉嘉准备从中挑选一些纸片紧密拼接成一个正方形，下列无法实现的方案是（????）

A．2块甲、1块乙、4块丙 B．1块甲、4块乙、4块丙

C．4块甲、1块乙、4块丙 D．1块甲、1块乙、2块丙

【答案】A

【分析】根据拼接前后面积相等，分别表示出每个选项的面积和，观察能否写出完全平方式即可得

【详解】解．A、无法配方，故A无法实现，符合题意；

B、，故B可以实现，不符合题意；

C、，故C可以实现，不符合题意；

D、，故D可以实现，不符合题意；故选：A．

【点睛】考查因式分解的应用、完全平方公式、图形拼接前后的面积不变性，考查逻辑推理和数学运算．

5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）干支纪年是中国传统纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙……”等十个符号叫天干；“子、丑……”等十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周期，周而复始，循环记录．有人总结出纪年算法的辅助表如下．

十天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

十二地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戊

亥

4

5

6

7

8

9

10

11

0

1

2

3

由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2023年是（????）

A．癸卯 B．丁酉 C．壬卯 D．庚子

【答案】A

【分析】2023年为第23个数，天干表10个数为一个周期，地支表12个数为一个周期，2000年是庚辰年，从2000年开始算起，用23分别除以10和12，根据余数结合天干地支表即可得到答案．

【详解】解：由表可知，

从2000年开始算起，2023年为第23个数，天干表10个数为一个周期，地支表12个数为一个周期，

，余数为3，则2023年对应的天干为癸，

，余数为11，从2000年是庚辰年开始算，2023年对应的地支为卯，

故2023年为癸卯年，故选：A．

【点睛】本题考查了计数问题，是一个和生活非常接近的问题，读懂题目介绍的中国传统纪年方法是解题的关键．

6．（2023·江苏盐城·校联考二模）化简所得的结果等于（?????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式即可．

【详解】解：，故选A

【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟记运算法则与运算顺序是解本题的关键．

7．（2023上·河北保定·九年级校考开学考试）下列各数中，不能被整除的是（????）

A．6 B．8 C．16 D．4

【答案】C

【分析】根据有理数乘方的运算法则可知原式等于，从而可选出正确答案．

【详解】解：，

，所以A能被整除；

，所以B能被整除