四川省遂宁市2024届高三数学零诊考试试题 文 新人教A版.doc

遂宁市高中2024届零诊考试

数学（文科）试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分50分）

注意事项：

1答题前，考生务必将自己的姓名班级考号用05毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形粘贴是否正确。

2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用05毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸试题卷上答题无效。

3考试结束后，将答题卡收回。

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1已知集合=

A B

C D

2复数

ABCD

3设,则“”是“”的

A必要不充分条件B充分不必要条件

C充分必要条件D既非充分又非必要条件

4在等差数列中，，记的前项和为，则

A12B16C24D48

5已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是

A若，，则

B若，，则

C若，，则

D若，，则

6执行下面的框图，若输入的是，则输出的值是

A120B720C1440

7如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么

A1

B1

C

D

8若函数上既是奇函数又是增函数，则的图象是

ABCD

9已知函数对任意，都有函数

的图像关于对称，且则

ABCD4

10定义对任意恒成立，称在区间D上被所夹若在被和所夹，则实数的取值范围

ABCD

第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）

注意事项：

1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

对命题“都有”的否定为▲

12=▲

13已知向量的夹角为60°，且，则▲

14设的内角所对边的长分别为若

且则角▲

15已知集合,

有下列命题：

①若则；

②若则；

③若，则可为奇函数；

④若，则对任意不等实数，总有成立

其中所有正确命题的序号是▲（填上所有正确命题的序号）

三解答题：本大题共6个小题，共75分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤

16（本小题满分12分）

设，函数

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若

▲

17（本小题满分12分）

下图是从遂宁某中学参加高三体育考试的学生中抽出的60名学生体育成绩(均为整数)的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70,80)内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：

（1）求成绩在区间[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；

（2）假设成绩在[80,90)内的学生中有eq\f(2,3)的成绩在85分以下(不含85分)，从成绩在[80,90)内的学生中选出两人，求恰好有1人的成绩在[85,90)(含85分)内的概率

▲

18（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面平

面点

在棱上

（1）若为的中点，求证：//平面；

DFBCPEA（2）若直线与平面所成角的正弦值为

D

F

B

C

P

E

A

▲

19（本小题满分12分）

已知定义在上的偶函数满足：当时，

（1）求函数在上的解析式；

（2）设,若对于任意，都有成立，求实数的取值范围

▲

20（本小题满分13分）

设数列的前项和为，且=2，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的各项均为正数，且是与的等比中项，求的前项和为；

▲

21（本小题满分14分）

设函数

（1）求的极大值；

（2）当方程有唯一解时，方程

也有唯一解，求正实数的值；

▲

遂宁市高中2024届零诊考试

数学（文科）试题参考答案及评分

一选择题（5×10=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

C

D

B

A

A

C

B

二填空题（55=25分）

使得126131