八年级一元一次不等式练习题及答案.docx

一元一次不等式和应用题练习

一、选择题

1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.

①x－3；②xy≥1；③；④；⑤.

A.1B.2C.3D.4

2.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个..

A.4 B.5C.6 D.无数

3.不等式4x－的最大的整数解为（）.

A.1 B.0C.－1 D.不存在

4.及2x6不同解的不等式是（）

A.2x+17 B.4x12C.－4x－12 D.－2x－6

5.不等式ax+b0（a0）的解集是（）

A.x－ B.x－C.x D.x

6.如果不等式（m－2）x2－m的解集是x－1，则有（）

A.m2 B.m2C.m=2 D.m≠2

7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）

A.m1 B.m1C.m≥1 D.m≤1

8.已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（）

A.a3 B.a4C.a5 D.a6

二、填空题

9.当x________时，代数式的值是非负数.

10.当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.

11.若代数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.

12.若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.

13.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是.

三、解答题

14.解不等式：

（1）2－5x≥8－2x（2）

15.不等式a（x－1）x+1－2a的解集是x－1，请确定a是怎样的值.

16.如果不等式4x－3a－1及不等式2（x－1）+35的解集相同，请确定a的值

17.关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.

18.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？

19.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

甲

乙

价格（万元/台）

7

5

每台日产量（个）

100

60

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，则为了节约资金应选择哪种方案？

20.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？

参考答案

一、选择题

1.B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）

2.C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）

3.B（解这个不等式得x1，所以最大整数解为0.）

4.D（2x6的解集为x3，D选项中不等式的解集也是x3.）

5.B（不等式ax+b0（a0）移项得ax－b，系数化为1，得x－.（由于a0，系数化为1时，不等号的方向要改变.））

6.B（由于不等号的方向发生了改变，所以m－20，解得m2.）

7.B（解此方程得，由于方程的解是正数，所以，解得m1.）

8.D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，，由x为负数，可得，解得a6.）

二、填空题

9.≤5（由题意得≥0，解得x≤5.）

10.x－4(由题意得－3x10，解得x－4.)

11.(由题意得≤5k－1，解此不等式即可.)

12.9≤m12（解不等式得，其正整数解是1，2，3，说明，所以9≤m12.）

13.k2（解方程得，其解为正实数，说明k－20，即k2.）

三、解答题

14.解：

（1）－5x+2x≥8－2

－3x≥6

x≤－2

（2）x+5－23x+2

x－3x2+2－5

－2x－1

15.解：ax－ax+1－2a

ax－x1－2a+a

（a－1）x1－a

由于不等式的解集是x－1，所以a－10，即a1.

16.解：解4x－3a－1得；

解2（x－1）+35得x2，

由于两个不等式的解集相同，所以有，解得a=3.

17.解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m0，解得m－2.

18.解：设该商品可以打x折，则有

1200·－800≥800×5%

解得x≥7.

答：该商品至多可以打7折.