天津中学2024届高三数学总复习 21三角函数倍角公式.doc

高三数学总复习21三角函数倍角公式

一考纲要求：

1倍角的正弦余弦正切公式；

2能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简求值和证明。

二典型例题：

例1已知求的值

例2设且求

例3当＝（）

ABCD

例4已知试用k表示sinαcosα的值

例5已知求的值

三基础训练（A组）

1设则（）

A B C D

2的值是（）

ABCD

3化简结果为（）

ABCD

4化简=()

ABC1D

5已知的值。

6设，且，求与的值

7已知，且，求的值。

8设向量，，且

（1）求；

（2）求

四巩固提高（B组）

9若，则=（）

ABCD

10已知tan(45°+θ)=3,则sin2θ2cos2θ=_______

化简（）

ABCD

12若，则，则的值为（）

ABCD

13

A1BCD2

14已知，则

15已知x,求的值

16已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若，求的值。

【解析】本小题主要考查二倍角的正弦与余弦两角和的正弦函数的性质同角三角函数的基本关系两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。

（1）解：由，得

所以函数的最小正周期为

因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又

，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为1

（Ⅱ）解：由（1）可知

又因为，所以

由，得

从而

所以