天津市五区县20242024学年高二数学上学期期末考试 理 新人教A版.doc

天津市五区县2024～2024学年度第一学期期末考试

理科数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2，第Ⅱ卷3至8。全卷满分120，考试时间100分}o

第I卷（选择题共40分）

一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的

四个选项中只有一项是符合题目要求的

(1)过点A(1，1)且与直线平行的直线的方程为()

(A)3x+y4=0(B)3xy2=0

(C)x+3y4=0(D)x3y+2=0

(2)“的否定是()

(A)(B)

(C)(D)

(3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

(A)

(B)

(C)3

(D)4

(4)已知方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围为()

(A)(B)

(C)(D)

(5)“x5’’是’的()

(A)充分必要条件

(B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件

(D)既不充分也不必要条件

(6)设为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且,下列说法正确的是()

(A)(B)

(C)(D)

(7)圆与圆的公共弦所在的直线方程为()

(A)xy=0(B)x+y=0

(C)x+2y2=0(D)2x3yl=0

(8)已知直线y=xl与抛物线交于A,B两点，则等于()

(A)(B)6(C)7(D)8

(9)设P为双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，若,则的面积是()

(A)(B)6(C)7(D)8

(10)在棱长为1的正方体中，动点P在面对角线上，则的最小值为()

(A)(B)

(C)(D)

第Ⅱ卷（共80分）

二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上

抛物线的焦点坐标为__________

(12)已知直线x+2y3=0和直线ax+y+2=0垂直，则a=________

(13)长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为_______

(14)已知斜率为1的直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为_________

(15)已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是__________

三解答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16（本小题满分12分）

已知

(I)当时，p为真命题且非q为真命题，求x的取值范围；

(Ⅱ)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围

17（本小题满分12分）

在三棱柱中，底面ABC，,D为AB中点

(I)求证：∥平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值

18（本小题满分12分）

直线过点，圆C的圆心为C(2，0)

(I)若圆C的半径为2，直线截圆C所得的弦长也为2，求直线的方程；

(Ⅱ)若直线与圆C相切，试写出圆C的半径r与直线的斜率k关系式；若直线的倾

斜角，求圆C的半径r的取值范围

19（本小题满分12分）

如图，PC平面ABC,DA∥PC，

(I)求证：PD平面BCD；

(Ⅱ)设Q为PB的中点，求二面角QCDB的余弦值

20（本小题满分12分）

已知椭圆C的方程为，其右顶点A(2，0)，离心率

(I)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不与左右顶点重合），且求证：直线过定点，并求出定点的坐标