天津市南开中学20242024学年高二数学上学期第一周周练试题 理新人教A版.doc

天津南开中学高二第一学期数学周练1

一选择题：

1下列说法正确的是 （）

A棱柱的侧面可以是三角形 B正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C所有几何体的表面都可以展成平面图形 D棱柱的各条棱都相等

2下列说法不正确的是 （）

A圆柱的侧面展开图是一个矩形 B圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D圆台平行于底面的截面是圆面

3两条相交直线的平行投影是 ()

A两条相交直线 B一条直线

C一条折线 D两条相交直线或一条直线

4一个角在平面内的投影不可能是下列图形中的 （）

A点 B射线 C直线 D角

5如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为（）

A2a2Ba2

CD

6已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（）

A B C D

7如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及圆心，那么这个几何体为 （）

A棱锥 B棱柱 C圆锥 D圆柱

8如图，在长方体中，MN分别为的中点，则图中阴影部分在平面上的射影为（）

A B

C D

二填空题：

9水平放置的的斜二测画法直观图如图所示，已知，，则AB边上中线的实际长度为___________

10边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，求从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是_________

已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为，若上底面的半径为1，下底面半径为4，圆台的高为_____________

俯视图主视图12

俯视图

主视图

图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为___________

三解答题：

13画出下列几何体的三视图

（1）下图为棱长为2的正四面体，其中M，N分别为中点

（2）如图所示,AB//CD//EF,AB=2,EF=CD=8,均为边长为5的正三角形,M为EC上靠近C的三等分点,连接BM

14画出下列图形在斜二测画法下的直观图

（1）

（2）

天津南开中学高二第一学期数学周练1

选择题

1_____ 2_____ 3_____ 4_____

5_____ 6_____ 7_____ 8_____

二填空题：

9_________________ 10__________________

_________________ 12__________________

三解答题：

13（1）

13（2）

14（1） （2）