塔城地区塔城第一高级中学高中数学 第三章 三角恒等变换导学案新人教版必修4.doc

《三角恒等变换》习题课学案

知识点梳理

1两角和差公式2倍角公式3降幂升角公式

二基础训练

1已知均是锐角，且，则

2已知，则=

3已知是关于的方程的两个根，则

的值为

4已知均是锐角，且，则的值为

三例题分析

例1已知，，求

变式：设，求的值。

例2已知

⑴求函数的最小正周期；⑵求函数的单调增区间

⑶若且，求的值；

变式1：已知函数

⑴求函数和单调减区间；⑵A为的内角，且，求角A；

变式2求函数的值域。

变式3：求函数的最小值

例3某一扇形铁皮，半径长为1，圆心角为，今铁匠想从中剪下一个矩形ABCD，如图所示，设求当取何值时，矩形ABCD的面积最大，并求出最大面积。

四巩固练习

1已知函数，则函数的最小正周期为

2若，则的值为

3化简

=

4若为锐角，则

5若，则的取值范围为

6在中，，则的形状为

7已知函数。

（1）求的最小正周期（2）当时，求的最大值及此时x的集合；

（3）求函数的单调增区间；（4）求函数图象的对称轴方程