天津市南开中学20242024学年高二数学下学期第十四周周练试题 理新人教A版.doc

天津南开中学高二第十四周周练

本周涉及知识点

离散型随机变量的分布列，分布列的求法，一些典型分布

考试重点

分布列的求法

考试难点

一些典型的随机变量分布，概率的计算

基础练习

1

2

3

4

P

设离散型随机变量的概率分布如下：则表中的的值为（）

设随机变量的分布列为，则的值为（）

设随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则的值为（）

在个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用X表示10个村庄中交通不太方便的村庄数，下列概率中等于的是（）

设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则等于（）

若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里面任意取出1个球，设取去的白球的个数为，则下列概率中等于的是（）

三个人地破译一个密，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密是彼此的，则此密被破译出的概率为（）

不确定

电灯泡使用时数在小时以上的概率为，则三个灯泡在小时以后最多有一个坏了的概率是（）

同时掷两颗质量均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，表示两颗骰子中出现的最大点数，则=_________________

设随机变量的分布列，，则=________________

一个口袋装有5只同样大小的球，编号分别为，从中同时取出3只，以表示取出球最小的号，求的分布列。

一袋中有3个白球，3个红球和5个黑球，从袋中随机取3个球，假定取得一个白球得1分，取得一个红球扣1分，取得一个黑球既不得分也不扣分，求所得分数的概率分布。

某一中学生心理咨询中心服务接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数的分布列。

甲乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单比赛甲队胜乙队的概率为，本场比赛采用五三胜制，即先胜三的队获胜，比赛结束。设各比赛相互间没有影响，令为本场比赛的数，求的概率分布及不用打满五就能决出胜负的概率。

如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“七四胜”，即先赢四者胜，若已知甲先赢了前两，

求乙获胜的概率；

设比赛数为，求的分布列。

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲乙两个盒内各任取2个球

（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一二三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响

（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列（注：本小题结果可用分数表示）

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。

（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；

（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列