安徽省太和县第二职业高级中学20242024学年高一数学上学期期中试题.doc

安徽省太和县第二职业高级中年高一数学上学期期中试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1已知全集）等于 （）

A{2，5} B{2，4，5} C{1，3，5} D{2，4，6}

2已知集合，则下列式子表示正确的有（）

① ② ③ ④

A1个 B2个 C3个 D4个

3已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()

Aa2＋a＋2 Ba2＋1 Ca2＋2a＋2 Da2＋2a＋1

4幂函数y＝xα(α是常数)的图象()

A一定经过点(0，0) B一定经过点(1，1)

C一定经过点(1，1) D一定经过点(1，1)

5如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）

BCD

6设f(x)为定义在R上的奇函数当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(1)＝()

A3B3 C1D1

7已知f(x)为奇函数，当x0时，f(x)＝(1x)·x，则x0时，f(x)等于()

Ax(1x)Bx(1＋x)Cx(1x)Dx(1＋x)

8若y＝(2k1)x＋b是R上的增函数，则有()

Akeq\f(1,2)Bkeq\f(1,2)Ckeq\f(1,2)Dkeq\f(1,2)

9已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x5?x≥6?,f?x＋2??x6?))，则f(3)为()

A5B2C3D4

10设abc0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像可能是()

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答

填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）

已知集合A＝{x|x1}，B＝{x|1x2}，则A∩B＝________

12已知集合A＝R，B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：A→B是从A到B的映射，

f：x→(x＋1，x2＋1)，则像(3，5)对应的原像为______________

13若f(x)＝2x2＋4x＋3，则函数f(x)的增区间是

14已知幂函数的图象过点

15已知函数f(x)=x22x的图像向左平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度，可得到函数_________________________的图像

解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16（10分）

17（15分）已知二次函数f(x)＝3x2x2则

(1)它的对称轴方程是________________；

(2)值域是________；

(3)单调增区间为________；

(4)f(x)＝0时的x的值为________；

(5)f(x)0时的x的取值范围是____________

18（10分）求证：函数f(x)＝eq\f(1,x＋1)在(1，＋∞)上为减函数

19（10分）已知y＝f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(3a2)，求a的取值范围

21(15分)已知函数f(x)＝eq\f(1,x2＋1)，

（1）判断函数f(x)的奇偶性；（5分）

（2）如图，已知f(x)在区间[0，＋∞)的图像，请在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图像；（5分）

(3)令g(x)＝f(eq\f(1,x))，求证：f(x)＋g(x)＝1(x≠0)（5分）

21(15分)已知二次函数f(x)＝x22x＋2

(1)当x∈[2,0]时，求f(x)的最值；

(2)当x∈[2,3)时，求f(x)的最值；

(3)当x∈[t，t＋1]时，求f(x)的最小值g(t)