安徽省舒城晓天中学20242024学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

晓天中学2024秋学期第一次月考高一年级数学试卷

一选择题（每空5分，共60分）

1已知全集U={1，0，1，2，3，4}，A={1，0，2，4}，则?UA=

???A??????????φB????????????{0，2，4}??????????C{1，3}??D{1，1，3}

2?集合A=｛0，1，2｝，B={}，则（??）

A｛0｝???B｛1｝????C｛0，1｝?????D｛0，1,2｝

3下列函数中，不满足的是（??）

A????B????C????D

4若函数的定义域是，则函数的定义域是（?）

A????B????C????D

5下列各组函数表示相等函数的是（??）

A????????B

C?D

6若函数在区间（∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（??）

A，+∞）??B（∞，??C，+∞）????D（∞，

7函数f（x）=的定义域为

???A??[1，2）∪（2，+∞）B（1，+∞）?????C[1，2）?D[1，+∞）

8函数，则（）

A5B4C3D2

9下列各组函数中，表示同一函数的是（??）

???A?????????????B

C?????????D

10已知=，则的表达式是（???）

A???B???C???D

集合,，则（????）

A???????B??C???D

12某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是???????????????????????????????????????（???）???????????????????????????????????????

?

18定义在上的函数满足，则的值为

(A)??(B)?(C)?(D)

二填空题（每空5分，共25分）

13函数在区间上的最小值为??????????

14设集合A＝，B＝，若，则实数a的取值范围是________

15若集合，则满足的集合的个数是????????个

16某班共30人，其中15人喜爱篮球，10人喜爱乒乓球，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球但不喜爱乒乓球的人数为（??）

A人??????B12人??????C13人??????D14人

17?函数的定义域为???????????

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

答案

三简答题（每题13分，共65分）

18已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x21}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B

19?已知集合

（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。

20已知集合A＝{x|a1x2a＋1}，B＝{x|0x1}，若A∩B＝，求实数a的取值范围

21用定义证明：函数在上是增函数。

22已知二次函数满足，

（1）求函数的解析式，并求函数的单调区间；

（2）若，求函数的值域

参考答案

一选择题

1C2【解析】3C4B5C??6B【解析】试题分析：由题意可知，从而解得，故选B7A8D9C?10BC：对于集合，当时，此时即；当时，此时这表明集合仅仅为集合的一部分，所以故应选CD??

12C解：以代得，从而，令，则，选C

二填空题

13??14；158个16B17?????

三简答题

19解：∵B?(A∪B)，

∴x21∈A∪B

∴x21＝3或x21＝5

解得x＝±2或x＝±

若x21＝3，则A∩B＝{1,3}

若x21＝5，则A∩B＝{1,5}

20（1）

（2）?

????

（3）

?????????????????

21∵A∩B＝，

(1)当A＝时，有2a＋1≤a1?a≤2；

(2)当A≠时，有2a＋1a1?a2

又∵A∩B＝，则有2a＋1≤0或a1≥1?a≤或a≥2，

∴2a≤或a≥2，

由以上可知a≤或a≥2

【方法技巧】集合问题求解技巧

22证明：设

即，∴函数在上是增函数。

23，解：（1）依题意设

因为，

所以，，

解得

所以函数解析式为?4分

函数增区间为，减区间为?6分

（2）由（1）得函数图象关于直线对称

，，

所以若，函数的值域为（12，4]?13分